高考数学复习计数原理10.2二项式定理理省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

该【高考数学复习计数原理10.2二项式定理理省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件 】是由【guwutang】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考数学复习计数原理10.2二项式定理理省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。§ 二项式定理
高考理数
第1页
考点　二项式定理应用

(a+b)n=①     an+ an-1b1+…+ an-rbr+…+ bn    (n∈N*).

(1)二项展开式:二项式定理中公式右边多项式叫做(a+b)n二项展开式.
(2)项数:二项展开式中共有②    n+1    项.
(3)二项式系数:在二项展开式中各项系数 (r=0,1,2,…,n)叫做③　
二项式系数    .
(4)通项:在二项展开式中 an-rbr叫做二项展开式通项,用Tr+1表示,即
知识清单
第2页
通项为展开式第r+1项:Tr+1=④     an-rbr    (r=0,1,…,n).
,假如设a=1,b=x,则得到公式:(1+x)n=1+ x+ x2+ x3
+…+ =1,b=-x,则得到公式:(1-x)n=1+(-1)1 x+ x2+…+(-1)n xn.

(1)对称性
与首末两端“等距离”两个二项式系数⑤　相等    ,实际上,这一性质可直接由公式 = 得到.
(2)增减性
∵ =  ,∴当k< 时,二项式系数逐步增大,由对称性知后半
部分是逐步减小.
第3页
(3)最大值
当n为偶数时,中间一项 二项式系数最大,最大值为⑥     
    ;
当n为奇数时,中间两项 二项式系数相等,且同时
取得最大值,最大值为⑦     或     .
: (a+b)n展开式各个二项式系数和等于2n,即 + + +…+ =2n.
二项展开式中,奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和,即 + + +…= + + +…=2n-1.
第4页
求展开式中指定项或特定项
求二项展开式特定项问题,实质是考查通项Tk+1= an-k·bk特点,普通
需要建立方程求k,再将k值代回通项求解,注意k取值范围(k=0,1,2,…,n).
(1)第m项:此时k+1=m,直接代入通项;
(2)常数项:即这项中不含“变元”,令通项中“变元”幂指数为0建立方程;
(3)有理项:令通项中“变元”幂指数为整数建立方程.
特定项系数问题及相关参数值求解等都可依据上述方法求解.
方法
1
方法技巧
第5页
解题导引
例1    (安徽合肥二模,15)在 展开式中,常数项为　    .
第6页
解析     展开式中通项为Tr+1= (-1)4-r· (r=0,1,2,3,4).
当r=0时,T1=1,
当r≠0时, 通项为Tk+1= xr-k =(-1)k· xr-2k(k=0,…,r),
令r-2k=0,即r=2k.∴r=2,k=1;r=4,k=2.
∴常数项=1- × + ×1=-5.
答案　-5
第7页
,二项式系数是指 , ,…,
 ,它只与各项项数相关,而与a,b值无关;而项系数是指该项中除
变量外常数部分,它不但与各项项数相关,也与a,b值相关,如(a+bx)n展开式中,第k+1项二项式系数是 ,而项系数是 an-kbk.
(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R)式子求其展开式各项系数之和,惯用赋值法,只需令x=1即可;形如(ax+by)n(a,b∈R)式子求其展开式各项系数之和,只需令x=y=1即可.
,若f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则f(x)中各项系数之和为f(1),奇数项系数之和为a0+a2+a4+…= ,偶数项系数之和为a1+a3+a5+…=
二项式系数与项系数
方法
2
第8页
.
例2　(1)(湖南三湘名校联盟三模,7)在(x2-4)· 展开式中,x5
系数为 (　D　)
　    B.-144　    　    D.-60
(2)(辽宁试验中学四模)若(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|= (　A　)
　    　    　    D.-1
第9页
解题导引
第10页