该【高中数学第一章立体几何初步1.6.1垂直关系的判定备课全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课 】是由【rongfunian】上传分享,文档一共【13】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高中数学第一章立体几何初步1.6.1垂直关系的判定备课全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。 直线与平面垂直判定 1/13 本节目标 1.掌握直线与平面垂直定义. 2.了解直线与平面垂直判定定理. 3.能利用判定定理证实直线与平面垂直. 2/13 看到渐渐升起国旗,我们每个人心中都燃起熊熊爱国热火,天安门前旗杆与地面给我们感觉是垂直,那么什么是线面垂直,怎样证实线面垂直呢? 3/13 A B α 直线与平面垂直定义 假如直线l与平面α内任意一条直线都垂直,⊥α. 直线与平面垂直画法 注:画直线与水平平面垂直时,要把直线画成和表示平面平行四边形横边垂直。 α P l 4/13 请同学们准备一块三角形纸片,我们一起来做如图所表示试验:过△ABC顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触). A B C D (1)折痕AD与桌面垂直吗? (2)怎样翻折才能确保折痕AD与桌面所在平面α垂直? 5/13 B D C A BD,CD都在桌面内,BD∩CD=D,AD⊥CD,AD⊥BD, 直线AD所在直线与桌面垂直. m n P 6/13 m n P 一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 直线和平面垂直判定定理 符号表示: “平面内”,“相交”,“垂直”三个条件必不可少 简记为:线线垂直 线面垂直 定理了解: 7/13 典例精析 例1、如图所表示,在Rt△ABC中,∠B=90°,且S为所在平面外一点,满足SA=SB=.求证:SD⊥平面ABC. [思绪分析] △SBD ≌△SAD ≌△SDC →∠SDB=∠SDA=∠SDC=90°→SD⊥平面ABC [规范解答]∵在Rt△ABC中,∠B=90°,且D为AC中点, ∴BD=AD=DC. 又∵SA=SB=SC,SD为公共边,∴△SBD≌△SAD≌△SCD,∴∠SDB=∠SDA=∠SCD=90°, ∴SD⊥AD,SD⊥BD, ∵AD∩BD=D,∴SD⊥平面ABC. 8/13 练习1、已知四棱锥P-ABCD底面是菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=,求证:PO⊥平面ABCD. [解析] ∵PA=PC,PD=PB,且O是AC和BD中点,∴PO⊥AC,PO⊥∩BD=O,∴PO⊥平面ABCD. 练一练 9/13 例2、 如图所表示,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O直径,C是⊙O上任意一点,过点A作AE⊥PC于点E,求证:AE⊥平面PBC. 10/13