高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2.2双曲线方程及性质的应用省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT.pptx

该【高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2.2双曲线方程及性质的应用省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT 】是由【rongfunian】上传分享，文档一共【48】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2.2双曲线方程及性质的应用省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第2课时　
双曲线方程及性质应用
1/48
2/48
类型一　直线与双曲线位置关系
【典例1】(·孝感高二检测)已知双曲线x2-y2=4,讨论直线l:y=k(x-1)与这条双曲线交点个数.
【解题指南】联立直线与双曲线方程,讨论该方程组解情况,确定直线与双曲线交点个数.
3/48
【解析】由方程组:
消去y,可得:(1-k2)x2+2k2x-k2-4=0.　(*)
(1)当1-k2=0,即k=±1时,方程(*)为:2x=5.
此时直线与双曲线仅有一个交点.
4/48
(2)当1-k2≠0,即k≠±1时,
Δ=(2k2)2+4(1-k2)(k2+4)=4(4-3k2).
①若
即 且k≠±1时,直线与双曲线有两个交点.
5/48
②若
即 时,直线与双曲线只有一个交点.
③若
即 时,直线与双曲线没有交点.
6/48
由以上讨论可知,当 且k≠±1时,直线与双曲线有两个交点;当k=±1或 时,直线与双曲线只有一个交点;当 时,直线与双曲线没有交点.
7/48
【延伸探究】本例中若直线与双曲线交点分别在两支上,求k取值范围.
8/48
【解析】联立方程组消去y所得方程为
(1-k2)x2+2k2x-k2-4=0,由题意,若方程两根为x1,x2,则 解得
9/48
【延伸探究】本例中若直线与双曲线右支有两个交点,求k取值范围.
10/48