高考数学复习概率与统计11.2古典概型与几何概型理省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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高考理数
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考点一　古典概型

(1)有限性:试验中全部可能出现基本事件只有有限个.
(2)等可能性:每个基本事件出现可能性相等.

(1)在基本事件总数为n古典概型中,每个基本事件发生概率都是相等,即每个基本事件概率都是 .
(2)对于古典概型,任何事件概率为P(A)=①         .
知识清单
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考点二　几何概型

假如每个事件发生概率只与组成该事件区域长度(面积或体积)成百分比,则称这么概率模型为几何概率模型,简称几何概型.

(1)无限性:在一次试验中,基本事件个数是无限.
(2)等可能性:每个基本事件发生可能性是均等.

设几何概型基本事件空间可表示成可度量区域Ω,事件A所对应区域用A表示(A⊆Ω),则P(A)=②         .
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(1)共同点:基本事件都是③　等可能    .
(2)不一样点:基本事件个数一个是无限,抽象为点,对于几何概型,这些点尽管是无限,但它们所占据区域却是有限,依据等可能性,这个点落在该区域概率与该区域度量成正比,而与该区域位置和形状无关.
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,关键是分清基本事件个数n与事件A中所含结,必须处理好下面三个方面问题:
(1)本试验是否是等可能;
(2)本试验基本事件有多少个;
(3)事件A是什么,它包含多少个基本事件.
,然后求出n、nA,再利用公式P(A)= 求出事件概率,这是一个形象、直观好方法,但
列举时必须按某一次序做到不重复、、组合求基本事件数.
,关键是了解题目标实际含义,必要时将所求事
古典概型及其求解方法
方法
1
方法技巧
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件转化为彼此互斥事件和,或者是先去求对立事件概率,进而再用互斥事件概率加法公式或对立事件概率公式求出所求事件概率.
“至多”“最少”等类型概率问题,从正面突破比较困难或者比较烦琐时,可考虑其反面,即其对立事件,然后应用对立事件性质P(A)=1-P( )深入求解.
例1    (四川成都试验外国语学校二诊,9)若函数f(x)=ln(x2+1)值域为{0,1,2},从满足条件全部定义域集合中选出2个集合,则取出2个集合中各有三个元素概率是 (　A　)
A. 　    B. 　    C. 　    D.
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解题导引
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解析　令ln(x2+1)=0,得x=0,
令ln(x2+1)=1,得x2+1=e,∴x=± ,
令ln(x2+1)=2,得x2+1=e2,∴x=± .
则满足值域为{0,1,2}定义域集合有:
{0,- ,- },{0,- , },{0, ,- },{0, , },
{0,- , , },{0,- , ,- },{0,- ,- ,
 },{0, ,- , },{0,- , ,- , }.
则满足这么条件定义域集合个数为9,从满足条件全部定义域集合中选出2个集合,
基本事件总数n= =36,取出2个集合中各有三个元素集合个数为m
= =6,
∴取出2个集合中各有三个元素概率P= = .故选A.
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,要切实了解并掌握几何概型两个基本特点:无限性和等可能性.
,点活动范围在线段上时,用线段长度比计算;当考察对象在某块区域时,用面积比计算;当考查对象在某个空间时,用体积比计算.
,要充分借助线性规划可行域、定积分等相关知识进行求解.
几何概型概率求法
方法
2
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例2    (课标全国Ⅱ,10,5分)从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,组成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中两数平方和小于1数
对共有m个,则用随机模拟方法得到圆周率π近似值为 (　C　)
A. 　    B. 　    C. 　    D.
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