高考数学复习第五章平面向量与解三角形5.1平面向量的概念及线性运算平面向量基本定理及坐标表示市赛课公.pptx

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§ 平面向量概念及线性运算、平面向量基本
定理及坐标表示
高考数学 (浙江专用)
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考点一　平面向量线性运算及几何意义
1.(课标全国Ⅱ文,4,5分)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则 (　　)
⊥b　　B.|a|=|b|　    
∥b　　D.|a|>|b|
答案    A　本题考查向量相关概念.
由|a+b|=|a-b|几何意义知,以向量a、b为邻边平行四边形为矩形,所以a⊥.
一题多解　将|a+b|=|a-b|两边分别平方得|a|2+2a·b+|b|2=|a|2-2a·b+|b|2,即a·b=0,故a⊥.
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2.(北京理,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0” (　　)
　    
　    
答案    A　由存在负数λ,使得m=λn,可得m、n共线且反向,夹角为180°,则m·n=-|m||n|<0,故充分性·n<0,可得m,n夹角为钝角或180°,.
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4.(陕西,7,5分)对任意向量a,b,以下关系式中 是 (　　)
A.|a·b|≤|a||b|　    B.|a-b|≤||a|-|b||
C.(a+b)2=|a+b|2　    D.(a+b)·(a-b)=a2-b2
答案    B　|a·b|=|a|·|b|·|cos<a,b>|≤|a|·|b|,故A正确;由向量运算法则知C,D也正确;
当b=-a≠0时,|a-b|>||a|-|b||,.
评析　本题考查向量运算法则等知识,考查逻辑推理能力.
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6.(福建,8,5分)在以下向量组中,能够把向量a=(3,2)表示出来是 (　　)
=(0,0),e2=(1,2)
=(-1,2),e2=(5,-2)
=(3,5),e2=(6,10)
=(2,-3),e2=(-2,3)
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7.(辽宁,3,5分)已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量 同方向单位向量为 (　　)
A. 　    B. 
C. 　    D. 
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9.(四川,12,5分)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O, + =λ ,则λ=　　    
     .
答案　2
答案　90°
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