高考数学复习第十二章推理与证明算法复数第2节直接证明与间接证明理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

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最新考纲　——分析法和综正当；了解分析法和综正当思索过程和特点；——反证法；了解反证法思索过程和特点.
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知 识 梳 理

内容
综正当
分析法
定义
从________出发，经过逐步推理，最终抵达__________方法，是一个从______推导到_____思维方法
从_________出发，一步一步寻求结论成立________，最终抵达题设已知条件或已被证实事实方法，是一个从____追溯到____________________思维方法
待证结论
已知条件
原因
结果
待证结论
充分条件
结果
产生这一结果原因
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特点
从“______”看“______”，逐步推向“______”，其逐步推理，实际上是要寻找它_________
从“_____”看“____”，逐步靠拢“____”，其逐步推理，实际上是要寻找它__________
步骤
符号
表示
P0(已知)⇒P1⇒P2⇒P3⇒P4(结论)
B(结论)⇐B1⇐B2…⇐Bn⇐A(已知)
已知
可知
未知
必要条件
未知
需知
已知
充分条件
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间接证实是不一样于直接证实又一类证实方法，反证法是一个惯用间接证实方法．
(1)反证法定义：普通地，由证实p⇒q转向证实：
_______________，t与_____矛盾，或与__________矛盾，从而判定綈q为假，推出q为真方法，叫做反证法．
綈q⇒r⇒…⇒t
假设
某个真命题
(2)用反证法证实普通步骤：①反设——假设命题结论不成立；②归谬——依据假设进行推理，直到推出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而必定原命题结论成立.
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(在括号内打“√”或“×”)
(1)分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立充要条件.(　　)
(2)用反证法证实结论“a>b”时，应假设“a<b”.(　　)
(3)反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾.(　　)
(4)在处理问题时，惯用分析法寻找解题思绪与方法，再用综正当展现处理问题过程.(　　)
诊 断 自 测
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解析　(1)分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立充分条件.
(2)应假设“a≤b”.
(3)反证法只否定结论.
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
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解析　a2－ab＝a(a－b)，∵a<b<0，∴a－b<0，∴a2－ab>0，∴a2>ab.①
又ab－b2＝b(a－b)>0，∴ab>b2，②
由①②得a2>ab>b2.
答案　B
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解析　a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0.
答案　D
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：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a，b，，以下假设正确是(　　)
，b，c都是偶数
，b，c都不是偶数
，b，c至多有一个偶数
，b，c至多有两个偶数
解析　“最少有一个”否定为“都不是”，故B正确.
答案　B
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