极限概念和运算法则.ppt

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数列的极限
函数的极限
极限运算法则
演讲人姓名
数列的极限
介绍等差数列，等比数列，有限数列，单调数列，有界数列
引例：
1，-1，1，-1，...
1,2,3,4,...,n,...
数列的极限
定义 对于数列{ }，如果当n无限变大时，无限趋近一个常数A，则称数列{ } 的极限为A，记作：
常用的公式
-1<q<1
二 函数的极限
→ 时 f(x)→A
如果当x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x→ 时函数f(x)以A为极限，记作
→ - 时 f(x)→A
如果当x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x→- 时函数f(x)以A为极限，记作
二 函数的极限
三个极限的关系
二 函数的极限
x
y
o
y
x
o
y=
y=
二 函数的极限
2. 时函数的极限
引例
考察函数 ，当x分别从左边和右边
趋于2时的变化情况，看下表
二 函数的极限
定义 设函数y=f(x)在 的某个邻域内有定义，如果当x
趋于 （但 )时，函数f(x)趋于一个常数A，
则称当x趋于 时，f(x)以A为极限，记作
左极限
右极限
二 函数的极限
函数在一点的极限，左极限，右极限的关系
二 函数的极限