人教版数学九年级下册综合训练.docx

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一、选择题
1．圆形的纸片在平行投影下的正投影是(　　)
A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都可能
2．计算cos260°的值是(      )
A．14 B．12 C．32 D．34
3．反比例函数y=6x的图象上有两个点为(1, y1)，(2, y2)，则y1与y2的关系是（      ）
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．不能确定
4．如图，已知直线a∥b∥c，若AC=2，CE=4，DF=，则BD的长为（　　）
A． B． C． D．
5．某天，，，则小华的身高是（     ）
A． B． C． D．
6．某个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（    ）
    
A．三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．三棱锥
7．如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠CAB=( )
A．2 B．1010 C．31010 D．13
8．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，：EC=4：5，则BF：FD=（ ）
A．4：5 B．4：10
C．5：9 D．4：9
9．巴南区西流沱古镇的风景优美，建筑十分有特色，其中有一座七层高的塔楼．小明想测塔楼AB的高度，他站在点E处测得塔顶A的仰角为49°，沿着点E直线前进11米到达点D，再沿着坡度为1：，此时测得点C与塔底B的距离为7米，（点A、B、C、D、E在同一平面内，AB与水平面BC、DE垂直）则铁塔AB的高度约为（     ）
（参考数据：sin49°≈，cos49°≈，tan49°≈）
A． B． C． D．
10．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=kx（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）
A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20
二、填空题
11．已知x-3yx=0，则yx= ．
12．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝25，BC＝4，则AB值是 ．
13．已知：在△ABC中，AB＝5，AC＝4，点D在边AB上，点E在边AC上，AD＝2，当AE＝ 时，△ABC和△ADE相似．
14．如图，D、E分别在△ABC的边AC、AB上，若△ADE∽△ABC，AD=2，AE=3，BE=7，则AC的长为 ．
15．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___． 
 
16．如图，在正方形ABCD中，AB=4，F为CD的中点，BF的延长线与AD的延长线交于点H，E为BC上一点，AE与BH相交于点G．若S△BEGS△HAG=116，则DG的长为 ．
17．如图，直线y=-12x+2与x，y轴交于A、B两点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形的对称中心为点
M，若双曲线y=kx(x>0)恰好过点C、M，则k= ．
18．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，点F在BC的延长线上，CF=6，连接AF交CD于点M，点E在AB边上，AE=3，连接CE，点G为CE中点，连接DG交AF于点H，下列结论：①CE∥AF；②DG⊥EC；③∠CEB=2∠CDG；④，其中所有正确结论的序号为 ．
三、解答题
19．画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图．
20．图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC顶点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．
（1）在图①中画出△ABC中BC边上的中线AD；
（2）在图②中确定一点E，使得点E在AC边上，且满足BE⊥AC；
（3）在图③中画出△BMN，使得△BMN与△BCA是位似图形，且点B为位似中心，点M、N分别在BC、AB边上，位似比为13．
                   
21．如图，在△ABC中，AC2+BC2=AB2．
  
(1)尺规作图：以AC为直径作⊙O，连接BO并延长，分别交⊙O于D，E两点（点D位于AC右侧，点E位于AC左侧）；
(2)连接CD，CE，求证：∠BCD=∠E；
(3)若sin∠BEC=12，BC=23，求cos∠BAC的值．
22．小华想利用测量知识测算湖中小山的高度．如图，小华站在湖边看台上，清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，且在点O处测得小山顶端的仰角为45°，小山顶端A在水中倒影A'的俯角为60°．已知点O到湖面的距离OD=4m，OD⊥DB，AB⊥DB，A、B、A'三点共线，A'B=AB，求小山的高度AB（光线的折射忽略不计；结果取整数，参考数据：3≈）．
23．如图，直线y=ax+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=kxx>0相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=4，点A的坐标为-4,0．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求双曲线的解析式；
(3)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
24．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）问题提出：如图1，若AD＝AE，AB＝AC．
①∠ABD与∠ACE的数量关系为　 　；②∠BPC的度数为　 　．
（2）猜想论证：如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，则（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）拓展延伸：在（1）的条件中，若AB＝2，AD＝1，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，直接写出PB的长．