该【八年级数学上册第五章几何证明初步5.6.4几何证明举例全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课 】是由【kuailonggua】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【八年级数学上册第五章几何证明初步5.6.4几何证明举例全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 几何证实举例 八年级上册 1/13 回顾与思索 ？ ？ ？这个性质是真命题吗？你能用逻辑推理方法，证实它真实性吗？ 2/13 已知：∠AOB 求作：∠AOB平分线 作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M,交OB于N; （2）分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C. (3)。 你能说明其中道理吗？ A M O B N C 3/13 角平分线性质定理 定理 1 在角平分线上点到这个角两边距离相等。 定理应用所具备条件： 定理作用： 证实线段相等。 应用定理书写格式： \ PD = PE （在角平分线上点 到这个角两边距离相等。） ∵ 推理理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。 4/13 交流与发觉 你能说出角平分线性质定理逆命题吗？它是真命题吗？应怎样证实它真实性? 角内部到角两边距离相等点在这个角平分线上. 5/13 已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E， PD=PE。 求证：点P在∠AOB平分线上。 证实: 在Rt⊿ODP和Rt⊿OEP中, ∠ODP=∠OEP=90° OP=OP, PD=PE Rt⊿OPD≌Rt⊿OPE (HL) 到一个角两边距离相等点， 在这个角平分线上。 定理 2 6/13 定理 2应用书写格式： PD= PE \ （到一个角两边距离相等点， 在这个角平分线上） ∵ 用途：判定一条射线是角平分线 7/13 经典例题 我们经过画图得知三角形三条平分线交于一点，怎样证实这个结论？ 例:已知：如图，AM，BN，CP是△ABC三条角平分线。 求证：AM，BN，CP交于一点。 要证实三角形三条角平分线交 与一点，只要证实两条角平分线 交点也在第三条角评分线上就 能够了。
8/13 证实：设AM、BN交于点O。过点O作OF 、OD、OE分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F ∵AM是∠BAC角平分线，点O在AM上（已知） ∴OF=OE（在角平分线上点到角两边距离相等） 同理 OF=OD. ∴ OD=DE(等量代换） ∵CP是∠ACB角平分线 ∴O在CP上（角内部到角两边距离相等点在这个角平分线上 D E F A B C P M N 结论：三角形角平分线交点到三边距离相等。 这个交点叫三角形内心 O 9/13 小试身手 如图24-79，△ABC中，AB＝AC，M是BC中点，MD⊥AB，ME⊥AC， D、E是垂足。 求证：MD＝ME。 10/13
