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2021-2021学年九年级上学期45中期中数学试卷.docx


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选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.已知,则的值为( )
A. B. C. D.
2.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )
A. B. C. D.
3.将二次函数的图象向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到的抛物线的相应的函数表达式是( )
A. B. C. D.
4.如图,AB∥CD∥EF,AD=4,BC=DF=3,则BE的长是( )
A. B. C. 4 D. 6
5. 已知,在△ABC中,∠A=78o,AB=4,AC=6,下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是( )
6. 函数与在同一坐标系中的图象可能是( )
,且AB<BC,若AC=2,则BC的长为( )
A. B. C. D.
,对称轴为,且经过点(2,0),下列说法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(是抛物线上的两点,则;⑤,,其中说法正确的是( )
A. ①②④⑤ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ③④⑤
,直线,一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线上,∠ACB=90o,AC交于点D,若与的距离为1,与的距离为4,则AD的长是( )
A. B. C. D.
,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=45o,∠C=90o,AD=4cm,CD=3cm动点M、N同时从点A出发, 点M以的速度沿AB向终点B运动, 点N以2cm/s的速度沿拆线ADCD向终点C运动,设点N的运动时间为ts,△AMN的面积为Scm2,则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
:6000000的图纸上,量得两地的图上距离是2厘米,则两地的实际距离
是 千米。
已知二次函数的自变量x与函数值y间满足下列数量关系:
x
-1
3
4
y
10
10
202
那么(4a-2b+c)(a-b+c)的值为 。
如图,点A在反比例函数的图象上,点B在x轴的负半轴上,直线AB交y轴于点C,若,∆AOB的面积为12,则k的值为 。
如图,在矩形ABCD中,点E是线段CB延长线的一个动点,连接AE,过点A作AF⊥AE交射线DC于点F,若AD=2AB=4,连接BD交AF于点G,连接EG,当CF=1时,EG= 。
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
,D、E分别是∆ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,AB=7,BD=2,AE=6,求AC的长。
,∆ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,2),B(-1,3),C(-1,-1),请按如下要求画图:
(1)以y轴为对称轴,作∆ABC的对称图形∆A1B1C1,请画出∆A1B1C1。
(2)以坐标原点O为位似中心,在x轴的下方,将∆ABC放大为原来的2倍得到∆A2B2C2,请画出∆A2B2C2。
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
如图,已知抛物线经过A(-1,0),C(0,3)两点。
求抛物线的解析式和顶点坐标。
当0<x<3时,请直接写出y的取值范围。
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,点E在BC上,DF⊥AE,垂足为F。
求证:∆ADF∽∆EAB.
若DF=6,求线段EF的长。
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
,为了牢固起见,,(如图),求其中防护栏支柱A1B1的长。
,已知在∆ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F,
求证∆ABC∽∆FCD。
若DE=3,BC=8,求出∆FCD的面积。
六、(本大题满分12分)
如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-1,2)和点B,点P在y轴上。
求b和k的值。
当PA+PB的值最小时,点P的坐标是 。
当时,请直接写出x的取值范围。
七、(本大题满分12分)
某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为50元,规定每件售价不低于进货价,经市场调查,每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数的关系,部分数据如下表:
售价x(元/件)
60
65
70
销售量y(件)
1400
1300
1200
求出y与x之间的函数表达式。(不需写自变量的取值范围)
该批发市场每月想从这种衬衫销售中获得24000元,又想尽量给客户实惠,该如何给这种衬衫定价?
物价部门规定,该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%,设这种衬衫每月的总利润为w(元),那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少元?
八、(本大题满分14分)
如图,∆ABC中,AB=AC,AB⊥AC,点D、E分别是BC、AC的中点,AF⊥BE于点F,
(1)求证:AE2=EF·BE.
(2)求∠AFC的大小。
(3)若DF=2,求∆ABF的面积。

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