该【2021中考数学压轴选择填空精讲精练8——折叠问题(含解析) 】是由【286919636】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021中考数学压轴选择填空精讲精练8——折叠问题(含解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。专题8折叠问题 例题精讲 ，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=6x的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ） A. -25 B. -121 C. -15 D. -124 【答案】B 【解析】【解答】∵矩形OABC， ∴CB∥x轴，AB∥y轴， ∵点B坐标为（6，4）， ∴D的横坐标为6，E的纵坐标为4， ∵D，E在反比例函数y= 6x 的图象上， ∴D（6，1），E（ 32 ，4）， ∴BE=6﹣ 32 = 92 ，BD=4﹣1=3， ∴ED= BE2+BD2 = 3213 ， 连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G， ∵B，B′关于ED对称， ∴BF=B′F，BB′⊥ED， ∴BF•ED=BE•BD， 即 3213 BF=3× 92 ， ∴BF= 913 ， ∴BB′= 1813 ， 设EG=x，则BG= 92 ﹣x， ∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2 ， ∴（ 1813 ）2﹣（ 92 ﹣x）2=（ 92 ）2﹣x2 ， ∴x= 4526 ， ∴EG= 4526 ， ∴CG= 4213 ， ∴B′G= 5413 ， ∴B′（ 4213 ，﹣ 213 ）， ∴k=﹣ 121 ． 故答案为：B． ，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B′，连接B′E交CD于点F，则DFFC的值为（ ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】 A 【解析】 【分析】利用折叠，将线段和角进行转化，即AB′=AB，∠BAE=∠B′AE，利用线段的和差关系求DB′；根据AD∥BC，得∠B′AE=∠BEA，从而可证AB=BE，再计算EC，根据平行得相似比，求DFFC的值． 【解答】由折叠的性质可知，AB′=AB，∠BAE=∠B′AE， ∴DB′=AB′-AD=3-2=1， 又AD∥BC， ∴∠B′AE=∠BEA， ∴∠BAE=∠BEA，BE=AB=3 ∴EC=BC=BE=6-3=3， ∵DB′∥EC， ∴DFFC=DB'EC=13 ． 故选A． ，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） A. 150° B. 210° C. 105° D. 75° 【答案】A 【解析】【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成， ∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°， ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°， ∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°． 故选A． ，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ） A. 3 B. 3 3 C. 6 3 D. 9 3 【答案】 A 【解析】【解答】解：△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处 ∴AM=A′M， 又∵A′为MN的中点， ∴AM=A′M=A′N， ∵DE∥AC， ∴ AMAN = AEAC ， ∵△ABC是等边三角形，BC=6， ∴BC=AC， ∴ 13 = AE6 ∴AE=2， ∵AN是△ABC的BC边上的高，中线及角平分线， ∴∠MAE=30°， ∴AM= 3 ，ME=1， ∴DE=2， ∴△ADE的面积= 12 DE•AM= 12 × 3 ×2= 3 ， 故答案为：A ，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 3 ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为________． 【答案】( 32 , 323 ) 【解析】【解答】解：∵四边形AOBC是矩形，∠ABO=30°，点B的坐标为（0，3 3 ）， ∴AC=OB=3 3 ，∠CAB=30°， ∴BC=AC•tan30°=3 3 × 33 =3， ∵将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处， ∴∠BAD=30°，AD=3 3 ， 过点D作DM⊥x轴于点M， ∵∠CAB=∠BAD=30°， ∴∠DAM=30°， ∴DM= 12 AD= 332 ， ∴AM=AD×cos30°= 92 ， ∴MO= 92 -3= 32 ， ∴点D的坐标为（ 32 ， 332 ）． 故答案为：（ 32 ， 332 ）． 习题精炼 ，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 116 时，则 AEEB 为（ ） A. 53 B. 2 C. 52 D. 4 ，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A. 35 B. 53 C. 73 D. 54 ，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E重合， 折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝ 34 ，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（ ） A. 53 B. 4 5 C. 3 10 D. 13 ，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ） A. 53 B. 52 C. 4 D. 5 ，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，则 MNBM 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 25 D. 26 ，在矩形纸片 ABCD 中， E ， G 为 AB 边上两点，且 AE=EG=GB ； F ， H 为 CD 边上两点，且 DF=FH=HC ．沿虚线 EF 折叠，使点 A 落在点 G 上，点 D 落在点 H 上；然后再沿虚线 GH 折叠，使 B 落在点 E 上，点 C 落在点 F 上．叠完后，剪一个直径在 EF 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ） A. B. C. D. ，长方形纸片ABCD，AB=a，BC=b，且b＜a＜2b，则∠ADC的平分线DE折叠纸片，点A落在CD边上的点F处，再沿∠BEF的平分线EG折叠纸片，点B落在EF边上的点H处，则四边形CGHF的周长是（ ） A. 2a B. 2b C. 2（a﹣b） D. a+b ，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. ∠DAB′=∠CAB′ B. ∠ACD=∠B′CD C. AD=AE D. AE=CE ，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（ ） A. 16 B. 19 C. 22 D. 25 ，具体操作过程如下： 第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）； 第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）； 第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）． 若AB= 3 ，则EF的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° ，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= 6 ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（ ） A. 32 B. 6+32 C. 6﹣ 3 D. 2 3 ﹣ 6 ，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140° ，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= 3 ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（ ） A. 1+3 3 B. 3+ 3 C. 4+ 3 D. 5+ 3 ，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，如果正方形ABCD的边长为1，则△CHG的周长为________ ，有一块平行四边形纸片ABCD，现将其折叠，使得AB落在AD上点F处，折痕为AE，再将△AEF沿EF翻折，若点A刚好落在CD边上点G处，则 ABBC =________。 ，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________． ，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为________． ，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= ________.
