2021年安徽省普通高中数学学业水平测试必修1测试题.docx

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2021年安徽省普通高中数学学业水平测试
必修1测试题
一、选择题（每小题3分，共54分）
1．已知集合A＝，集合B＝，则＝（ 　 ）
A． 　 B． 　 C． D．
2．设集合, 则满足的集合的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
3．下列函数中，在区间（1，2）上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数中表示同一函数的是（　　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数，则的解析式是（　　　）
A．　　　B．　　　C．　　　D．
7．函数，［0，3］的值域为（ ）
A．［－2，2］　　　　　B．［－1，2］　　　　　C．［－2，－1］　　　　　D．［－1，1］
8．函数的图象过定点（　　　）
A．（1，2） 　　　　B．（2，1） 　　　　　　C．（―2，1） 　　　　D．（―1，1）
9．函数的图象大致是（ ）

A．　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　　　　C．　　　　　　　　　　D．
10．已知函数，则的值是（ ）
A． 　　　　　B． 　　　C．3 　　　　 D．－3
2
11．函数y＝在［2，3］上的最小值为（　　　）
A．2　　　　　　　　 B．　　　　　　 　　C．　　　　　　 　　D．－
12．的值是（ ）
A． B． C． D．
13．函数（a＞0，a≠1）在区间［1，2］上的最大值是最小值的2倍，则的值是（ ）
A．或 B．或 C． D．
14．已知，则的值为（　　 ）
A．7 B． C． D．27
15．函数，在［1，2］上是増函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16．是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（ ）
A．0 B．3 C． D．
17．设函数，若在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
18．已知函数，若实数a，b，c互不相等，且，则的
取值范围是（　　　）
A．（1，10） B．（5，6） C．（10，12） D．（20，24）
二、填空题（每小题4分，共16分）
19．已知幂函数的图像经过点，则的值等于 ．
20．已知在区间［0，1］上是减函数，则实数的取值范围为 ．
21．已知函数的零点（k，k＋1）（），则＝　　　　　　　．
22．已知是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，那么当x＜0时，＝
．
3
三、解答题（每小题10分，共30分）
23．设集合，．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）当时，求实数的取值范围.
24．函数是定义在R上的奇函数，且．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判断并用定义证明在的单调性．
4
25．已知函数，a＞0且a≠1．
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当a＞1时，求使＞0的x的解集．
5
2020年安徽省普通高中数学学业水平测试必修1测试题
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，，只有1个选项符合题目要求，多选不给分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
B
C
B
B
B
A
A
D
B
A
题 号
11
12
13
14
15
16
17
18
答 案
B
B
B
A
B
A
D
C

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19．2 　20．（1，2） 21．2 22．
三、解答题（本大题共3小题，满分30分．解答题应写出文字说明及演算步骤）
23．（Ⅰ）或；
（Ⅱ）．
24．（Ⅰ）因为是定义在R上的奇函数，且，
所以，解得，；
　 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，在是减函数，证明如下：
任设，，且＜，则

．
　　因为＜＜，所以＞0，＞0，＞0，＞0，
　　所以＞0，即，
所以在是减函数．
6
25．（）由，解得＜x＜1，
所以函数的定义域为（－1，1）．
　 （）是奇函数，证明如下：
因为，
又函数的定义域为（－1，1），关于原点对称，所以是奇函数．
　 （）当a＞1时，不等式＞0等价于＞，
　　等价于，解得0＜x＜1．
所以不等式＞0解集为（0，1）．