2021年春高二(下)期末测试卷答案——数理.docx

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2018 年春高二（下）期末测试卷理科数学 参考答案
1～6 BAABBC 7～12 BDCCAC
（11）解析：由题知 f ¢(x) = x2 + 3 f ¢(1) Þ f ¢(1) = - 1 .
2
对
（12）解析： f ¢(x) = 3x2 + 2ax - 9 Þ x

= - a = 1 Þ a = -3 ，
3
所以， f (x) = x3 - 3x2 - 9x + 3 Þ f ¢(x) = 3(x - 3)(x +1) .
通过图像可知，因为 -3 > f (-3) ，所以共有 3 条.
二、填空题
（13） y = -px +p2
（14） 4 （15） 17
9
（16） 2n2 + 3n +1
1 1 1
（15）解析： y + + = 1 Þ y = ，又由期望知 x = 2 .
6 2 3
所以 D(x) = 1 ´

5 2 + 1 ´

2 2 + 1 ´

4 2 = 17 .
( ) ( ) ( )
3 3 6 3 2 3 9
（16）解析：设第 n 件工艺品需要 an 颗宝石，则有：
ì a2 - a1 = 4´ 2 + 1
ï a - a = 4´ 3 + 1
ï 3 2

Þ a - a

= (n - 1)(2n + 5) Þ a

= 2n 2 + 3n + 1 .
ï
í …… n 1 n
三、解答题

ïîan - an -1 = 4´ n + 1
（17）（本小题满分 12 分）
4 ´1+ 5´ + 6 ´ - 3´ 5´ 7
7 9
解：（Ⅰ） b = =
， a = - ´ 5 = - ，
所以 y =