2月19日--高一数学分层作业.docx

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一、选择题
3
△ ABC 中，若 A = 30o ， a = 8 ， b = 8

，则 SDABC 等于 （ ）
3
A． 32
B．16
C． 32
或16
D．12
3
3
3
3
，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ） A． a = 8 ， b = 16 ， A = 30o ，有两解 B． a = 18 ， b = 20 ， A = 60o ，有一解
C． a = 5 ， b = 2 ， A = 90o ，无解 D． a = 30 ， b = 25 ， A = 150o ，有一解
中，若
a =
cos A
b
cos B
= c
cos C

，则DABC 是（ ）
直角三角形
C. 钝角三角形
等边三角形
D. 等腰直角三角形
△ ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若 bcosC + ccosB = 2acosA，则
A=( ) A. π B. π
π
π或2π
二、填空题
6 3 4 3 3
△ ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 b = 2，c = 2 2，且 C = π，则△ ABC
4
的面积为 ．
2
△ ABC 中，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b， + csinBcosA = 1 b 且 a > b，
则ÐB =
，在位置 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角为 30°，向前飞行了 10000 米，到达位置 B 时测得正前下方地面目标 C 的俯角为 75°，这时飞机与地面目标的距离为 米
三、解答题
△ ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 asin2B = 3bsinA．
(1)求 B； (2)已知 cosA = 1，求 sinC 的值．
3
9.△ ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分∠BAC，BD = 2DC
(Ⅰ) sin∠B．(Ⅱ)若∠BAC = 60∘，求∠B．
求
sin∠C
四、选做题
10.△ ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且(acosB + bcosA)cosC = 2acos2 C − a
2
判断△ ABC 的形状；
△ ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知向量m¯¯˙ = (cosA,cosB)，n¯˙ = (a,2c − b)，且m¯¯˙//n¯˙．
(Ⅰ)求角 A 的大小；(Ⅱ)求 sinB + sinC 的最大值并判断此时△ ABC 的形状．