9.-门头沟初三数学2021.1期末答案.docx

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初三数学
选择题（本题共24分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
B
B
D
D
B

填空题（本题共24分, 每小题3分）
题号
9
10
11
13
答案
9
答案不唯一
题号
13
14
15
16
答案
45
乙
三、解答题 （本题共52分，第17～21题每小题5分，第22题每小题6分，第23～25题每小题7分）
17. 计算: …………………………………4分
． …………………………………5分
18. 90 直径所对的圆周角等于90度
45 同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半…………………5分
19. 解：
（1）
=
= ……………………………………3分
（2）图正确……………………………………………………5分
20. 解：（1）∵点P（－3,1）在反比例函数的图象上，
由得.
∴反比例函数的解析式为. ……3分
（2）或. ……………………5分
：过点E作PE⊥AB于点P，
在Rt△APE中，∠APE=90°，tan∠α=，∠α=45°，………………………….…..1分
P
∴AP=EP×tan∠α=5×tan45°=5………………..2分
在Rt△PEB中，∠β=60°，tan∠β=，…...3分
∴PB=EP×tan∠60°=5×=……………..4分
∴AB=AP+BP=()米．…………….5分
22. （1）证明：连结OD.
∵OA=OD，
∴，
∵PD切⊙O于点D，
∴PD⊥OD，
∴
∵AB=BE
∴，
∴，
∴OD∥BE，
∴
∴. BE⊥PC.………………… 3分；
（2）解：∵OD∥BE，∠ABC=，
∴，
∵ PD⊥OD，
∴，
∴，………………… 4分；
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴， ………………… 5分；
∴，
∴，
∴（舍负）. ………………… 6分；
：（1）把A（2，-3）和B（4，5）分别代入y=x²+bx+c
得：，解得：，
∴抛物线的表达式为：y=x²-2x-3. …………………………………2分.
. （2）∵B（4，5）,对称轴：x=1
∴B点关于对称轴的对称点E点坐标为（-2,5）………………………3分
如图，当过E、B点时为临界点
代入E（-2,5），则a=
代入B（4,5），则a=
∴………………………7分
（图象、结论各占2分）
24. （1）补全图形，如图所示．………………………………1分
（2）证明：连接BE，如图2．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC．
，
．
是菱形ABCD的对角线，
∴．………2分
．
由菱形的对称性可知，
，
．……………………………3分
．
．
，
．…………………………………………4分
．
在与中，
∴≌．
．……………………………………………………………………5分
（3）． ……………………………………………………7分
25. 解：（1）点……………………… 1分
（2）−2或3……………………… 3分
（3）①画出如图所示的图像……………………… 5分
②或……………………… 7分
其他方法参照给分