电动力学第二章.ppt

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第二章静电场
1 静电场的标势及微分方程
2 唯一性定理
3 拉普拉斯方程 分离变量法
4 镜像法
6 电多极矩
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在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，求解静电场。
本章研究的主要问题：
01
电磁场的基本理论应用到最简单的情况：电荷静止，相应的电场不随时间而变化的情况。
本章内容：
02
§1静电场的标势及微分方程
无旋有势，定义:
或
静电场不随时间变化为无旋场
1。静电场的标势
库仑场
电势差
积分 与路径无关
当电荷分布在有限区域的情况下，取无穷远点为参考点，规定其上电势为0
点电荷
静电场标势
叠加原理
连续分布
已知电荷分布求电势
全空间电荷为0，库仑场的标势为0
解：
例1 求均匀电场 的电势。
若选ϕ0=0，则有
均匀电场每一点强度 相同，其电场线为平行直线。选空间任一点为原点，并设该点上的电势为 ，那么任一点P处的电势为
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例 2 ：真空中均匀带电的无限长直导线的电荷线密度为 ，求电势。
由查表得
p 点的电势为
设场点 p 到导线的距
离为R，电荷元 到 p
点的距离为 ，电势
由公式 求得
p 点和 p0 的电势差
2。静电势的微分方程
静电场标势
泊松方程
3。静电场能
将 换成 的公式
其中 不代表能量密度