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白云杉改良群体生长模型研究综述报告
白云杉是我国具有极高价值的优良材种之一，性质优良、生长迅速，是森林木材经济作物中较为重要的树种之一。然而，由于白云杉的种质资源的不断缩减，树木数量的减少，采伐率的增加等原因，导致白云杉种群质量的下降。因此，如何建立有效的白云杉改良群体生长模型，是提高白云杉种群质量的重要手段之一。
1. 白云杉种群生长模型的基本构成
白云杉种群生长模型的主要构成包括个体生长模型、种群结构模型和种群变化模型三部分。
（1）个体生长模型
个体生长模型是建立在对个体生长规律的研究和分析的基础之上，用于预测某一树木生长的规律。白云杉个体生长模型研究包括多项式模型、生理过程模型和机器学习模型等。多项式模型基于树木的体积或直径，可预测树木的生长情况，但对个体生长过程的影响因素考虑不够全面；而生理过程模型探究植物对光合作用和生理过程的行为反应关系，因此能够更好地描述白云杉个体生长过程。机器学习模型使用较为广泛，可以通过数据自主特征学习，准确地预测白云杉的个体生长情况。
（2）种群结构模型
种群结构模型是以一定的数学理论为基础，针对种群发展过程中的数量和空间分布的变化，用来描绘白云杉种群数量和分布变化的规律。主要类型包括矩阵模型和结构方程模型两种。矩阵模型基于基本的矩阵变换理论，以年龄为结构变量，通过分析某一年龄类树木的生长和死亡数量，得出未来种群发展的预测结果；而结构方程模型则基于种群的空间分布、个体生长特征、种群结构、遗传基础等多方面因素，进行数据建模预测。
（3）种群变化模型
种群变化模型是对种群动态变化的描述和分析，主要用于研究种群变化的机理和规律，以及对生境、气候等因素的响应和适应等。种群变化模型分为早期生长模型、定常状态模型和动态方程模型三种。早期生长模型主要是对种群的初始状态、生长过程进行分析，并对物种生长过程中的生态适应、竞争、早期存活率等指标进行预测；定常状态模型则分析种群的基本属性和稳定状态；动态方程模型则可以研究将来种群的数量和分布状态等动态变化规律。
2. 白云杉种群生长模型应用研究进展
白云杉生长模型的应用于国内外已有相关研究，包括了白云杉个体生长模型、种群结构模型以及种群变化模型等方面。
（1）个体生长模型
国内外对白云杉个体生长模型的研究较为深入和全面。例如，恒青等（2015）早期提出基于Gompertz 模型的蓝缘白云杉生长模型，以体积为指标，对蓝缘白云杉的个体生长进行拟合分析，表现出了相对较好的拟合效果。
（2）种群结构模型
白云杉种群结构模型主要通过遗传标志和基因分析、断面调查、遥感技术等，对种群中的数量和空间分布等进行分析研究。张浩等（2016）使用均值偏误模型和逐步回归模型等手段分析了云南白云杉不同种源下种群的空间分布和数量，表示差异梯度可以对白云杉种群空间分布和数量起到影响。而外文研究中，Huang等（2005）利用遥感技术和种群调查等手段，利用的是Markov模型进行白云杉林分结构预测研究，结果表明这一方法对白云杉种群结构、数量和分布预测效果较好。
（3）种群变化模型
白云杉种群变化模型的研究多在动态方程模型和集合动态方程模型方面。曹玉霖等（2007）基于鲁桥林业局白云山林区白云杉种群数量变化资料，构建了建模方程，分析白云杉种群数量变化的原因和规律。Gao等（2018）则基于白云山国家级自然保护区的实测数据，采用集合动态方程模型，分析白云杉林分的生长和更新变化规律，对实际保护工作具有指导意义。
3. 总结与展望
白云杉是我国重要的林业资源，其种群生长模型的建立和应用具有重要的现实意义。随着研究和技术的不断发展，白云杉生长模型的可拓性和实用性正不断提升。展望未来，在基于树木个体生长特征的模型、基于遗传和生态多样性的模型、基于空间分布与病虫害的模型等方面还需进行深入的研究，以更好地推动白云杉种群生长模型的不断完善和优化。