2021年高三二模数学.docx

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2021年海淀区高三年级第二学期期末试卷
数学
第I卷 （选择题 共40分）
选择题，本大题共10小题，每小题4分。在每小题所列出的四个选项中，选择符合题意的一项。
，从地面到塔顶高55米，，，，总重约14453吨，。圆形地基面积为285平方米，对地面的平均压强为497千帕。
根据上列文字，比萨斜塔的倾斜角度约为多少度？
已知：

由于疫情的出现，于是将原本定于2020年的东京奥运会推迟一年。右表为东京奥运会的部分场馆，若从右表所示所有的每个场馆中都随机抽取一位幸运的观众或参赛者等（所有的人都可能被选中），免费送出东京奥运会的吉祥物。若所有场馆人数出现不互相干扰，可重复送出礼品。现在将每个场馆的人排序，排序序号在每个场馆均不互相干扰。比赛结束后，每次均抽中490号概率的最小值为


石田星空和桥本偉成是好朋友，他们准备去看电影，发现票不够。如果只有一个人有这个票，这个人就需要给另外一个人讲述影片剧情内容。已知，石田星空有六张电影票；桥本偉成有五张电影票。那么他们一共需要讲述的电影名称为
2
已知是奇函数、
切于点，记此抛物线的焦点为，，那么∠BAC+∠AFB的度数为

等差数列，若其前,则



3
设集合，若数列是集合从小到大排列，已知=1160，则的值为
（A）145 （B）2020 （C）2320 （D）926
已知：是定义在区间上的函数，且满足条件
对任意的∈，都有
那么在区间上是否存在满足题设条件的奇函数，且使得
①＜当
②
同时满足？
至少存在1条 （B） 不存在
（C）至少存在两条 （D）最多存在2条
第II卷（非选择题 共110分）
填空题，每小题5分，共25分。

新年春节晚会，教师要用气球装饰，已知有9个颜色的气球，每个颜色各有20个，现在要从中拿出100个气球去装饰，这100个气球种连续5个气球的分布可能为
等腰Rt三角形，其外接圆的周长为54，则三角形 。
小张因为偷走了小红的臭鞋垫，被小红追了很久。路遇知情人愇成和瑞心人：
一个只说真话，另一个只说假话。
只回答南或北
总共只回答小红1个问题
小红提出问题： 。
一定知道小张的南北方向？
4

①该双曲线的离心率是
②，则
解答题：共6小题，共85分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
在平面直角坐标系，存在封闭图形的外部，我们称这样的为,
，
三棱柱,底面时等腰三角形三角形，
四边形，，
，，
.
5
随着社会的进步，人们越来越需要锻炼。有些人锻炼需要使用某些APP计步数。.
，求两人的分布列和数学期望。
已知函数：
面积的最小值
椭圆，矩形与且是
6
的切线。
①当
②
：
，是否满足性质①，并说明理由
，是否存在数列
（至少求出一个）