二年级第一学期奥数.docx

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目 录
第一周 长度单位…………………… 1
…………………………… 1
………………………… 4
……………………………… 7
……………………… 10
……………………… 13
第二周 100以内的加法……………16
（一）……………… 16
（二）……………… 19
………………………… 21
…………… 23
……………… 26
第三周 100以内的减法 ………… 28
…………………… 28
（一）………………… 30
（二）………………… 33
………………………… 35
…………… 37
第四周 连加、连减和加减混合……40
……………………………… 40
……………………………… 43
（一）………………… 46
（二）………………… 49
……………… 52
第五周 竞赛知识点点通（一）……54
…………………………… 54
……………………… 57
…………… 60
、双数的秘密 ………………… 62
……………………… 64
第六周 角的初步认识………………66
…………………………… 66
………………………… 69
……………………… 72
、画角………………………… 74
……………………………77
第七周 表内乘法（一） ………… 79
（一）………… 79
（二）………… 82
（三）………… 85
（一）…………… 87
（二）…………… 90
第八周 表内乘法（二） ………… 92
、3、4的乘法口诀（一）…… 92
、3、4的乘法口诀（二）…… 94
、乘减……………………… 96
（一）…………… 98
（二）…………… 101
第九周 观察物体 …………………103
（一）…………………103
（二）…………………106
（三）…………………109
……………………………111
（一）……………… 114
第十周 表内乘法（三） ………… 117
（一）…………… 117
（二）…………… 119
、锯的奥秘…………………… 121
……………………… 124
……………………127
第十一周 表内乘法（四） ……… 130
（一）…………… 130
（二）…………… 132
（三）…………… 134
（一）…………………136
（二）…………………138
第十二周 表内乘法（五） ……… 140
（一）…………… 140
（二）…………… 143
（三）…………… 146
（四）…………… 148
…………………………150
第十三周 认识时间 ……………… 153
……………………… 153
（一）………………… 156
（二）………………… 159
（一）………… 161
（二）………… 163
第十四周 数学广角 ……………… 165
（一） …………………… 165
（二）……………………… 167
…………… 169
……………………………… 171
…………………………… 173
第十五周 竞赛知识点点通（二）…176
………………………… 176
…………………………… 179
…………………………… 181
………………………… 184
（二）……………… 186
参考答案…………………………… 188
第一周 长度单位

[题型机速]）
比较两个可移动物体的长短，我们可以通过一端对齐直接比较它们的长短；而对于固定位置的物体，无法取来比较时，我们可间接地来比较它们的长短。
你知道吗?用不同的测量标准来测量同一长度的物体，得到的测量标准数是不同的，而用不同的测量标准来测量不同长度的物体，得到的测量标准数有可能相同，所以统一长度单位很重要。
[典型例题]
如图，利用方格纸比较两支笔的长短。
思路点拔 通过把物体置于相同大小的方格下进行比较，看到铅笔占了17格，水彩笔占了7格，所以铅笔比水彩笔长.
[举一反三]
，仔细观察下面的3条线段，哪一条最长?哪一条最短?
，在方格纸上比较长度。
（1）蜡笔占（ ）格； （1）蜡笔占（ ）格；
（3）小刀占（ ）格； （4）橡皮占（ ）格。
，比较图中两条线，哪条长，哪条短?
[拓展提高]
[奥赛训练]
，按照铅笔从长到短的顺序，排出序号①②③④.
，按动物的身高从高到矮排列，请标上序号①②③④.
，a、b两张纸条被一张白纸挡住了，以下说法中正确的是（ ）。
（A） a纸条长
（B）b纸条长
（C）一样长
（D）不能确定

[题型概述]
常用的长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米……在本节中主要认识常用的长度单位：厘米和米，并会进行换算.
同学们用的直尺每一大格表示1厘米，老师上课用的米尺每一小格表示1厘米，共有100个小格，也就是100厘米，所以1米=100厘米.
[典型例题]
填上合适的单位：

鞋长32（ ） 大楼高150（ ） 台灯高45（ ） 鲸鱼长6（ ）

一本书厚2（ ） 爸爸身高178（ ） 树叶长4（ ）
思路点拨 根据生活经验选择合适的单位填写，（cm），大楼高150（m），台灯高45（cm），鲸鱼长6（m），一本书厚2（cm），爸爸身高178（cm），树叶长4（cm）.
[举一反三]
.
（1）一支粉笔长约10（ ） （2）操场一圈约500（ ）
（3）小兔一跳可以跳50（ ） （4）课桌的高度是80（ ）
，比一比.
（1）7米○70厘米 （2）400厘米○5米
（3）99厘米○1米 （4）1米4厘米○104厘米
（5）42cm+58cm○1m
.
（1）（ ）比3米长比4米短.
（A）290 cm （B）3 m 1cm
（C）4 m 1 cm （D）3100cm
（2）3米30厘米和（ ）一样长.
（A）330米 （B）303厘米
（C）330厘米 （D）303米
[拓展提高]
一根绳子对折再对折，测得此时的长度为5米，这根绳子长多少米?
思路点拨 通过实物演示，发现对折再对折后，绳子变成4段，每段长5米，那么这根绳子的长度即为4个5米，5+5+5+5=20，共20米.
[奥赛训练]
，从中间剪开，最长的一段比最短的一段长多少米?（2013年全国小学生数学学习能力测评终赛）
，老鼠在小猫前面6米，小猫和老鼠同时开始跳，小猫每次跳3米，老鼠每次跳2米，到第（ ）米处，小猫追上了老鼠。（2009年首届“新少年”头脑体操邀请赛决赛）
量
[题型概述]
视觉是人类获取信息的重要渠道，但有时人们的视觉不够准确，甚至有错觉，因此常常需要实际测量比较，那就是度量。测量物体的长度要用尺，尺有很多种，有直尺、卷尺、折尺……根据不同的测量需要可选用不同的测量工具.
[典型例题]
如图，哪种量法正确?这支铅笔的长度是多少?
思路点拨 测量时要把尺的“0”刻度线与铅笔的一端对准，笔与尺平行，不能倾斜，再看铅笔的另一端对着几.
通过观察可以发现，上面的方法正确，这把尺以厘米为单位，一大格是1厘米，这支铅笔占了五大格，所以是5厘米.
[举一反三]
，仔细观察，最长的是（ ）号，最短的是（ ）号，一样长的是（ ）号.
，哪种量法正确？请在正确方法下面打“√”.
，量一量.
[拓展提高]
如图，物体A、B各有多长?
A: B:
思路点拨 物体A和物体B起始刻度不是0，那么在测量时要看清楚该物体起始刻度与最后刻度，-4=5（厘米），物体B长15-12=3（厘米）.
[奥寨训练]
（ ）种长度.（2011年全国小学生数学能力竞赛初赛）
、29cm、37cm的钢片焊接成一根长钢片，每根钢片的焊接端要留出4cm来接头，3根钢片接好后的长钢片的长度是（ ）厘米.（2013年全国小学生数学学习能力测评）

[题型概述]
线段是几何初步知识中比较抽象的概念，同学们第一次接触这个概念，抽象思维能力还比较低，所以我们用直观、描述的方式帮助同学们初步认识线段，认识线段的特征，了解线段具有“直”，这两个点叫做线段的端点.
[典型例题]
（1）如图，判断哪些是线段?
思路点拨 线段要从三方面判断：直线、有两个端点、，②和⑤是线段.
（2）如图，图中一共有几条线段?
思路点拨 在封闭图形中两点间的直线即为线段，因此图中有3条线段.
[举一反三]
，指出哪些是线段，在（ ）里打“√”.
（ ） （ ） （ ） （ ）
，图中各有几条线段?
（ ）条 （ ）条 （ ）条
，想一想，图中一共有几条线段?
[拓展提高]
如图，给出3个点，在每两点间画线段，最多能画几条线段?
思路点拨 根据线段的概念，我们知道每两个点之间可以画出一条线段，因此可以画出2+1+0=3（条）线段.
[奥赛训练]
，数一数，图中一共有几条线段?
，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到多少条线段?（第八届上海市“春蕾杯”小学生数学邀请赛初赛）
，一共有多少条不同的线段?（2014年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛初赛）

[题型概述]
由于线段具有可以度量的特征，因此在长度单位的学习中很重要，通过学习学会量、画出给定长度的线段，从而掌握在度量线段长度时尺的正确使用方法.
[典型例题]
（1）如图，这条线段的长度是多少厘米？
思路点拨 把线段一段的端点与尺的“0”刻度对齐，观察另一端对应在尺上的刻度是2厘米，因此，这条线段的长度为2厘米.
（2）画一条4厘米长的线段.
思路点拨 用尺画给定长度（限整厘米）的线段时，要注意从尺的“0”刻度开始画起，是几厘米长的线段就画到尺上几厘米的地方，如图所示.
[举一反三]
.
（1）
长度是（ ）厘米
（2）
长度是（ ）厘米
.
（1）画一条长6厘米的线段；
（2）画一条比5厘米短2厘米的线段.
.
（1） 想一想，图中一共有几条线段?
（2）量一量，算一算长方形一周长多少厘米?
[拓展提高]
如图，算一算，这条线段长多少厘米?
思路点拨 由于线段的一端没有对齐“0”刻度，因此，在计算线段长度时可以用末端刻度“9”减去起始端刻度“4”，得到该线段长度为
9-4=5（厘米）.
[奥赛训练]
，这条线段长几厘米?剪去一些后，还剩3厘米，剪去了几厘米？
，它的长度大约是（ ）厘米.（2011年全国“春蕾杯”小学生思维能力邀请赛初赛）
，例如它从6米高的地方落下，就会弹到3米高的地方，如果将这种小球从8米高的地方落下，第三次弹起的高度是多少米?（第二届“新少年”头脑体操邀请赛初赛）
第二周 100以内的加法
（一）
[题型概述]
100以内数的加法，我们可以通过数位表中个位与个位相加，十位与十位相加，得到和，也能用竖式来进行笔算.
[典型例题]
请看图列出算式，并说说你是怎样算的?
算式： 算式：
竖式： 竖式：
思路点拨 根据图1，从图意知道十位上的一个圆表示十，个位上的一个圆表示一，所以这两个加数分别是34和5，算式为34+，先算个位上的4+5=9，再算30+9=，我们可以相应地列出算式：
与图1相比较，我们发现图2的两个加数分别是34和25，算式为34+25，先算个位上4+5=9，再算十位上30+20=50，最后算9+50=，我们可以相应地列出算式：
[举一反三]
，并说说你是怎么想的?
.
（1）5+63= （2）42+27= （3）35+l4=
+43的计算方法错误的是（ ）.
+3=8 +3=28
20+40=60 28+40=68
60+8=68
+4=6 D. 2 5
5+3=8 +4 3
6 8
[拓展提高]
填一填，使算式成立.
思路点拨 根据加法计算方法，我们可以先看个位，5+□=8，，□+4=6，则口内填2，所以算式是：25+43=68.
[奥赛训练]
，使算式成立.
？请你算一算.
，使等式成立：学学+学=48，则学= .
（二）
[题型概述]
在做两位数加两位数的运算问题时，由加数变化规律找和的变化规律，“一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变.”
[典型例题]
填口.
71+14=85 56+22=78 42+31=73
81+□=85 46+□=78 □+21=73
思路点拨 在一个加法算式中，一个加数增加，另一个加数减少与之相同的数,+□,4)=85，46+□,32)=78，□,52)+21=73.
[举一反三]
.
（1）43+26=□,53)+□=□ （2）36+62=□+□,12)=□
，另一个加数增加17，和发生什么变化？
：
54=（ ）+2
=42+（ ）
=（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）
[拓展提高]
做一道加法题时，一个加数个位上的9被看成了8，另一个加数十位上的3被看成了4，?
思路点拨 一个加数个位上的9被看成了8，少算了1；另一个加数十位上的3被看成了4，多算了10，这样得到的和比正确的和多算了10一1=9，所以正确的和是70-9=61.
[奥赛训练]
4.△+△+□=24.□+□+77=○，14+○=99，则△=（ ）.（第12届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动）
，下面算式中“口”、“△”、“☆”各代表几？
6△十△☆=□7
，小马虎把一个加数个位上的5看成了9，把另一个加数十位上的8看成了3，结果得到51，那么正确的结果是多少？

[题型概述]
计算两位数加两位数时，必须从个位加起，当个位相加满十时要向十位进一，这就是进位加法.
[典型例题]
先比较，再填数
3 8 3 8
+ 2 1 + 2 7
□ 9 □ 5
思路点拨 这两道题都是两位数加两位数，十位相同，，因为个位8+1=9，十位3+2=5，第二道题十位应填6，因为个位8+7=15，满十向十位进1，十位上3+2+1=，必须从个位算起，个位相加满十时，要向十位进一.
[举一反三]
□.
□.
3.
[拓展提高]
下面算式中，A、B、C、D四个字母表示四个不同的数字，这四个数字的和是多少?
思路点拨 和的个位是0，由于B和D分别表示两个不同的数字，和不可能是0，只能是10，所以B+D=，和的十位上是5，由于个位相加满十，向十位进1，5里包含了进位1，所以A+C=+B+C+D=10+4=14.
[奥赛训练]
，下面算式中的每个字母各代表几？（2012年全国小学生数学学习能力测评初评）
“喜”、“爱”、“数”、“学”代表四个不同的数字，这四个数字之和是多少?
喜 数
+ 爱 学
1 0 0
，使算式成立.
4. 100以内加法的应用
[题型概述]
生活中处处存在着数学问题，，我们就来学习如何用看图等方法解决生活中的数学问题.
[典型例题]
看图，说说题意，并列式解答.
算式：
答：
思路点拨 从图中可知，只要将用去的钱加上剩下的就可以求出原来有多少元，算式是28+32=60（元）.
答：原来有60元.
[举一及三]
，列式解答.
算式：
答：
，第一次剪了25米，第二次剪了37米，剩下的绳子比原来短了多少米?
，比一比.
（1）18+△=30， （2）△+24=○+28
18+○=35， △（ ）○
△（ ）○
[拓展提高]
某饭店的餐桌都是能坐4人的正方形桌面，当团体客人在10人以上时，饭店允许客人将餐桌拼成一个长方形桌面，，最多需要几张桌子?
思路点拨 由于团体客人一共是16人，超过10人，可以将桌子拼起来，一张桌子单独摆放可以坐4人，以后每拼一张桌子就增加2人，所以16=4+2+2+2+2+2+2，因此最多需要7张桌子.
[奥赛训练]
，把一个加数十位上的6看成了9，把个位上的7看成了1，结果比原来差多少？
，每次只能运2颗，它从家开始出发一共要跑多少米?
，?= .（2012年“春蕾杯”全名国小学生思维能力邀请赛决赛）

[题型概述]
在计算两位数加两位数时，可利用加法的一些运算定律和运算性质使计算更简便.
[题型例题]
巧做题包.
①29+35
②28+36
③24+40
④36+28
⑤35+29
思路点拨 这组题包中，只有“③24+40”是不进位加法，在解题时可以用交换算的方法，也可利用“24+40”①与第⑤、第○,2)与第④符合加法交换律，.
[举一及三]
，想一想先做哪一道题.
□.
（1）45+29=□+30=□
（2）17+35=20+□=□
？
[拓展提高]
填□
□+9=20一□
思路点拨 □中的数可以先填左边再确定右边，所以左边可以是0∽11中的任意一个数，那么右边就对应是11∽.
[奥赛训练]
.
□+8=20-□
，6，7，8，9之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于98.
.
（1）12+39+48 （2）27+28+23
第三周 l00以内的减法

[题型概述]
100以内的不退位减法，和加法竖式一样，在列减法竖式时我们要注意，相同的数位要对齐，计算时从个位减起，只要认真、仔细、多练习，一定可以算得又对又快！
[典型例题]
2008年北京奥运会部分国家的金牌数如下：
中国
美国
俄罗斯
51枚
36枚
23枚
问：美国的金牌数比俄罗斯多几枚？
思路点拨 36-23=13（枚），列竖式如下：
[举一反三]
.
（1）4 8 （2）7 9 （3）6 7
一2 6 一5 1 一 5
?对的打“√”，错的打“×”，并在方框内改正.
。
（1）99-88= （2）58-6= （3）43-21=
[拓展提高]
在方框内填数.
9 □
一□ 4
2 3
思路点拨 先从个位考虑，个位上7-4=3，，9-7=2，因此，：97-74=23.
[奥赛训练]
.
（1） 7 □ （1）□ 7
一 □ 8 一7 □
4 1 1 2
？
（一）
[题型概述]
100以内的退位减法，在列退位减法竖式时，我们同样要注意相同的数位要对齐，，如果个位不够减，！
[典型例题]
2008年北京奥运会部分国家的金牌数如下：
中国
美国
俄罗斯
51枚
36枚
23枚
问：中国的金牌数比美国多几枚?
思路点拨 51-36=15（枚），列竖式如下：
[举一反三]
.
（1） 4 2 （2） 7 4 （3） 4 3
一 2 6 一 2 7 一 5
？对的打“√”，错的打“×”，并在方框内改正.
.
（1）92-68= （2）72-6= （3）31-29=
[拓展提高]
在方框内填数.
7 □
一□ 3
2 8
思路点拨 先从被减数个位考虑，个位上11-3=8，，被减数7被个位借去1，退位为6，十位6-4=2，因此，减数十位为4，由此得算式为：71-43=28.
[奥赛训练]
.
（1） 6 □ （1）□ 1
一 □ 2 一5 □
8 3 9
“快”、“乐”各代表什么数时竖式成立.
快 乐
一 乐 快
4 5
快=（ ），乐=（ ）
，把减数个位上的6看成9，把减数十位上的9看成6，结果得出的差是72，正确答案是多少？（2014年全国数学大王邀请赛）
（二）
[题型概述]
100以内被减数个位是0的退位减法，我们会遇到个位为0不够减的情况，同样我们向十位借一作十与个位上0加起来再减.
[典型例题]
买一个篮球60元，一个排球39元，一个排球比一个篮球便宜多少元?
思路点拨 60-39=21（元）
[举一反三]

（1）4 0 （2）7 0 （3）4 0
一2 6 一2 1 一 5
.
（1）90-68= （2）72-60= （3）30-29=
，小丁丁做了58朵，小亚比小丁丁多做几朵纸花？
[拓展提高]
根据下面的算式，在（ ）内填上适当的数.
★十27=90
★=（ ）
思路点拨 我们可以这样想，“★”是一个加数，根据“和一加数=另一个加数”，可将本题转化为求90-27的值，根据前面学习的个位是0的退位减法，可知★=63.
[奥赛训练]
，在（ ）内填上适当的数.
（1）△+45=90 （2）70一☆=13
△=（ ） ☆=（ ）
.
（1）4 □ （2）□ 0
一□ 2 一 □
1 8 3 9
、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是 .
□ □
一□ □
△

[题型概述]
在学习100以内的减法基础上，我们将运用相关知识解决生活中的一些实际问题，如：买东西找零钱，比较大小求相差数等，也将在解决问题的同时巩固练习了100以内的减法，真正可以做到学以致用噢！
[典型例题]
小丁丁过生日，妈妈在体育用品商店准备从下面选购一件礼物：
已知一副围棋比一副乒乓板贵15元，那么一副乒乓板多少元钱?
思路点拨 一副围棋比一副乒乓板贵15元，“贵”即“多”，围棋价格为大数，乒乓板价格则为小数，根据数量关系：大数一相差数=小数，可得兵乓板价格为:60-15=45（元）.
[举一反三]
，一只足