人教初中数学七上《15-有理数的乘方》word教案-(21).docx

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有理数的乘方
教 材 分 析
教
学
目
标
知识
要点
认知
有理数的乘方
理解
有理数乘方法则
运用
会进行有理数的混合运算
重点
正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算
难点
准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算
考点
有理数混合运算
考试呈现方式
计算
课后作业
（学生完成
时间：30分钟 ）
课本：：
1，5，6，7，12，17
A层次：1，5，6，7，12，17
B层次：1，5，6，7，12
C层次：12，17
检测方式
单元检测与作业
课后记
教学设计
教学过程及时间
教 学 内 容 及 措 施
教 师 活 动
学 生 活 动
第一课时
一、复习回顾：
二、讲授新课：
三、例题讲解：
四、课堂练习：
提问并引导学生回答：
在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？
a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）
1、新课引入：
（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024个
10个2
为了简便可将2×2×2×…×2记作210．
10个2
2、乘方的意义：
一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
说明：（1）举例94说明概念及读法；
（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；
（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；
（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
例1、（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）－24．
强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；
（2）注意（－2）4与－24的区别．
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
例2、计算：
（1）（）3； （2）（－）3； （3）（－）4；
（4）－； （5）－22×（－3）2； （6）－22+（－3）2．
第二课时
一、讲授新课：
有理数的混合运算------运算顺序：
1．先乘方，再乘除，最后加减；
2．同级运算，从左到右进行；
3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
二、知识运用：
例1、计算：
（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；
（2）1－×[3×（－）2－（－1）4]+÷（－）3．
（3）
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．
例2、观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
例3、已知a=－，b=4，求（）2－－（ab）3+a3b的值．
三、练习：
1．教材P45练习，1，2。
2．计算：
（1）－+（－1）101－×（0．5－）÷；
（2）1÷（1）×（－）÷（－12）；
（3）（－2）3+3×（－1）2－（－1）4；
（4）[2；
（5）5÷[]×6．
3．若，求的值．
4．已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a等于－1，则A等于多少？
1．教材P44练习
2．补充练习：
（1）在（－2）6中，指数为 ，底数为 ．
（2）在－26中，指数为 ，底数为 ．
（3）若a2=16，则a= ．
（4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．
（5）计算（－1）×4= ．
（6）在（－2）5，（－3）5，（－）5，（－）5中，最大的数是 ．
（7）下列说法正确的是（ ）
A．平方得9的数是3 B．平方得－9的数是－3
C．一个数的平方只能是正数 D．一个数的平方不能是负数
（8）下列运算正确的是（ ）
A．－24=16 B．－（－2）2=－4
C．（－）2=－ D．（－）2=－
（9）下列各组数中，不相等的是（ ）
A．（－3）2与－32 B．（－3）2与32
C．（－2）3与－23 D．
（10）下列各式计算不正确的是（ ）
A．（－1）2003=－1 B．－12002=1
C．（－1）2n=1（n为正整数） D．（－1）2n+1=－1（n为正整数）
（11）计算（－2）2002+（－2）2003所得的结果为（ ）
A．－2 B．－22002 C．22002 D．－22003
（12）下列各数表示正数的是（ ）
A． B．（a－1）2 C．－（－a） D．
作 业
A层次
B层次
C层次
教 学反思