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人教版八年级数学上册
期末复习卷
(时间90分钟 满分120分)
一、选择题(共10小题，3*10=30)
1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是(　　)
2．如图，x＝(　　)
A．65 B．75 C．85 D．95
3．参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为(　　)
A．×104 B．×105 C．×104 D．×106
4．化简＋的结果是(　　)
A．x＋1 B. C．x－1 D.
5．下列运算正确的是(　　)
A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5
C．(－2a2b)3＝－8a6b3 D．(2a＋1)2＝4a2＋2a＋1
6. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于(　　)
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A．100° B．110° C．120° D．150°
7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝(　　)
A．16 B．25 C．32 D．64
8．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且∠A＝60°，则下列结论中不正确的是(　　)
A．∠BOC＝120° B．BC＝BE＋CD C．OD＝OE D．OB＝OC
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，＝10，∠B＝30°时，△ACD的周长为(　　)
A．12 B．14 C．15 D．16
10．在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A⊗B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2，且y1＝y2时，A＝B，有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A⊗B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)对任意A，B，C均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为(　　)
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A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
二．填空题(共8小题，3*8=24)
11． 代数式＋(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是__ __．
12. 若(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，则m＝________．
13． 多项式x2＋mx＋25恰好是另一个多项式的平方，则m＝_________．
14．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝________．
　
15． .已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是_________.
16．计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b＝________．
17．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC2．其中正确结论是　 　(填序号)．
18． 若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝，b＝－；计算：m＝＋＋＋…＋＝_______.
三．解答题(7小题，共66分)
19．(8分) 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠∠B＝∠D.
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20．(8分) (1)计算：(﹣)﹣2﹣23×+20050+|﹣1|；
(2)解方程：＝．
21．(8分) 先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．
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22．(10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数
23．(10分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，﹣4)，B(3，﹣3)，C(1，﹣1)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．
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24．(10分) 保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯．最近无为县城又引进了共享单车，只需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地．王老师家与学校相距2km，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4min．，则王老师骑共享单车的速度是多少？
25．(12分) 如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．
(1)求证：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．
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参考答案
1-5CABAC 6-10CCDCC
11. x≠3且x≠4
12. 10
13. ±10
14．132°　
15. 12cm

17. ①②④
18.
19. 证明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE，即∠ACB＝∠ECD.
在△ACB和△ECD中，∴△ACB≌△ECD(ASA)．∴∠B＝∠D.
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20. 解：(1)原式＝4﹣8×+1+1＝4﹣1+1+1＝5．
(2)两边同乘以x(2x﹣1)，得6(2x﹣1)＝5x，解得x＝．经检验，x＝是原方程的解．
21. 解：y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2＝xy+y2+x2﹣y2﹣x2＝xy，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣2×＝﹣1．
22. 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°
23. 解：(1)△A1B1C1如图所示．
(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．
24. 解：设王老师骑共享单车的速度为xkm/h，，根据题意得：﹣＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解．
答：王老师骑共享单车的速度是10km/h．
25. 解：(1)如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°．又∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC，∠EDC+∠DEC＝∠ACB，∴∠BAD+∠DAC＝∠EDC+∠DEC．∵DE＝DA，∴∠DAC＝∠DEC，∴∠BAD＝∠EDC．
(2)猜想：DM＝AM．理由如下：∵点M、E关于直线BC对称，∴∠MDC＝∠EDC，DE＝DM．又由(1)知∠BAD＝∠EDC，∴∠MDC＝∠BAD．∵∠ADC＝∠BAD+∠B，即∠ADM+∠MDC＝∠BAD+∠B，∴∠ADM＝∠B＝60°．又∵DA＝DE＝DM，∴△ADM是等边三角形，
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∴DM＝AM．