作业帮数学-第一次月考真题试卷-(1).docx

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一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )
A． y = ax2 + bx + c
B． y = 3x2
C． s = 2t + 1
D． y = x2 + 1
x
4
2．（3 分）方程4x2 + 5x = 81的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )
A．4、5 和 81 B．4、5 和-81 C．4、-5和 81 D．4、-5和-81
3．（3 分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
4．（3 分）在同一坐标系中，一次函数 y = -kx + 2与二次函数 y = x2 + k的图象可能是( )
A． B． C． D． 5．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P(1, -3)关于原点对称的点的坐标是( )
4
A． (-1,3)
B． (-3,1)
C． (1,3) D． (3, -1)
4
6．（3 分）将抛物线 y = ax2 + bx + c向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得抛物线 y = -(x + 2)2 + 3，则( )
4
A． a = -1， b = -8， c = -10
C． a = -1， b = 0， c = 0
B． a = -1， b = -8， c = -16
D． a = -1， b = 0， c = 6
4
7．（3 分）组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排 15 场比赛，应邀请( )个球队参加比赛．
A．5 B．6 C．7 D．9
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8．（3 分）二次函数 y = -2x2 - 12x - 16的图象经过点 A(-2, y )、 B(1, y )、C(-， y )，则 y ， y ， y
4
的大小关系是( )
A． y2 > y3 > y1

B． y1 > y3 > y2
1
C． y3 > y1 > y2
2 3
D． y1 > y2 > y3
1 2 3
4
9．（3 分）如图，将DABC绕顶点C旋转得到△ A¢B¢C，且点 B刚好落在 A¢B¢上．若ÐA = 35°，ÐBCA¢ = 40°， 则ÐA¢BA等于( )
A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°
4
10．（3 分）设函数 y = -x2 + 2ax - 1在-1
x 1的范围内的最大值记为n，下列说法错误的是( )
10
4
A．当a - 1时， n = -2a - 2
B．当-1
a 1时， n = a2 - 1
4
C．当a
1时， n = 2a - 2
D． n的最小值为 0
4
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）抛物线 y = -3(x +1)2 - 6的顶点坐标为 ．
12．（3 分）已知方程 x2 + 6x - k = 2有一根为 1，则 k =
13．（3 分）青ft村种的水稻 2001 年平均每公顷7200kg，2003 年平均每公顷产8450kg．设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则可列方程为 ．
14．（3 分）如图， y = ax2 + bx + c与 y = mx + n交于 A、 B两点，则ax2 + bx + c mx + n的解集为 ．
15．（3 分）用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8m，则这个养鸡场最大面积为
m2．
16．（3 分）如图，在DABC中， ÐBAC = 90°， AB = AC = 2，点 D是直线 BC上一点， BD = 1，将射线
2
AD绕点 A逆时针旋转45°得到射线 AE，交直线 BC于点 E，则 DE = ．
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17．（8 分）用配方法解方程： 2x2 + 1 = 3x．
18．（8 分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分枝，主干，支干和小分枝的总数是 73，每个支干长出多少分枝？
19．（8 分）已知二次函数 y = x2 + (m + 1)x + m + 4的图象与 x轴交点坐标为(x，0)、(x，0)．若 x2 + x2 = 2，
4
求 m的值
1 2 1 2
4
20．（8 分）要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管．在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中央3m，建立如图所示的直角坐标系
（1）求抛物线的解析式；
（2）求水管的长度；
（3）当音乐喷泉开始喷水时，，问该男孩离广场中央的距离m的范围为多少时，才不会淋湿衣裳？
21．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A(4, 0)
（1）①将线段OA沿 y轴正方向平移 4 个单位，作出对应线段CB（点 A的对应点为点 B)
①取CB中点 D，先作DABD，再将DABD绕点 A逆时针旋转90°，请作出对应DAOE
（2）作出DAOE关于原点对称的DGOF（点 A的对应点为点G)，则DGOF可以看作由DABD旋转得到，
旋转中心的坐标为
（3）若经过G点的直线m恰好平分四边形OABC的面积，则直线m与 y轴的交点坐标为
22．（10 分）某商店经销一种销售成本为 40 元 /kg的水产品，据市场分析：若按 60 元 /kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨 2 元，月销售量就减少20kg．针对这种水产品，请解答以下问题：
（1）写出月销售量 y(kg)与售价 x（元/kg)之间的函数解析式
（2）当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
（3）商店想在月销售成本不超过 8000 元的情况下，使得月销售利润不少于 4000 元，销售单价可定在什么范围？
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23．（10 分）已知等腰DABC， AB = AC， ÐBAC =a， D、 E分别是腰 AB、 AC上的点， AE = BD，连 接 DE， M为 DE中点
（1）如图 1，a= 60°， D、 E分别是 AB、 AC边的中点，则CD与 AM的数量关系是 ；
（2）如图 2，a= 60°， D、 E分别是 AB、 AC边的动点，（1）中结论是否仍成立？请证明你的判定；
（3）如图 3，a= 90°．当 CD最大时， AE的值为 ．
AM BC
24．（12 分）已知抛物线 y = x2 - mx - m - 1与 x轴交于 A、 B两点，点 A在点 B的左边，与 y轴交于点C
（1）当m = 2时，求点 A、 B和C的坐标；
（2）在（1）的条件下， P为抛物线上一点，且在 BC上方．若DPBC的面积为 15，求 P点坐标；
（3） Q为抛物线上 A、 B之间一点（不包括 A、 B)， QN ^ x轴于点 N，求 AN BN的值．
NQ
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