2025年考研数学复习知识要点（共9篇）.docx

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篇1：考研数学11个知识模块复习要点
考研数学11个知识模块复习要点
2025考研数学11个知识模块复习要点,第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结。我们的方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。
1、高等数学：分为5个知识模块，1一元微积分学;2多元微积分学;3曲线、曲面积分;4无穷级数;5微分方程。这里面的曲线、曲面积分是数一的同学特有的，其他内容是所有考数学的同学都要考查的。
2、线性代数：分为3个知识模块，1行列式和矩阵;2向量和线性方程组;3特征值、特征向量和二次型。线性代数部分从考纲来看各个卷种的差别不大，近些年的变化也不大，是考研数学相对稳定的一部分考查内容。
3、概率论与数理统计：分为3个知识模块，1概率、概率基本性质及简单的概型，2随机变量及其分布与数字特征，3统计基本概念、参数估计及假设检验，这部分是数二的同学不要求的，而数一和数三大纲的要求还是有些差距的'，比如数一要求假设检验而数三不要求。
针对以上11个模块，建议大家可以从以下四个不同层次着手复习：
第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结。我们的方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。我们还要对遗漏的知识点进行分析，要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来，还是自己在复习过程中忽略了。对于前一种情况大家不用放在心上，只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了，比如：在我们回忆一元微积分学时，如果没想起来曲率的概念，这关系不是很大，要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点，我们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来，这时我们要高度的重视起来了，这些知识应该是自己的相对弱点和盲点，对这些知识点的复习是我们是否能考出好成绩的关键!对这些知识点我们要想尽一切办法去理解，去练习，直到掌握了为止!在这一层次中大家要知道，考研中的重要的考点往往是不同部分的节点，这样的知识点可能联系着两个或多个的概念，是起桥梁作用的知识。
第二个层次是对题型的归纳总结。做完第一个层次的总结，我们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图，但我们还不知道考研是从什么角度，如何考查大家，这时我们要进行第二个层次的总结。我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型，之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题，另外，大家还可以参照专门讲题型的书，用自己总结的题型和复习材料上的进行对照，通过对照充实自己总结出来的题型。
第三个层次是对题型解法的归纳总结。有了第二个层次的归纳总结，我们对考研数学的畏惧心理都消失了，你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了，现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后，我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法，尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。
第四个层次是解题思路的升华。有了第三个层次的归纳总结，我们对自己遇到的题目就心中有底了，我们已经知道，一般的题目只要按照自己总结的方法一种一种的去试，基本上能把题目做出来，只不过我们的解题的速度不快，这时侯我们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华，找到最好的对付一类题型的解题方法，提高我们的解题速度!我们的方法是在自己总结的方法中找最快捷和最适合自己发挥的解题思路，之后去找些有关题型的复习材料做些比较，再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更适合自己。
篇2：考研数学概率复习要点
2025考研数学概率复习要点归纳
考研数学的概率部分也是考查的重点所在，下面将概率中的复习重点逐一归纳如下，以方便的考生对照复习。 一、随机事件与概率
重点难点：
重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式
难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
常考题型：
(1)事件关系与概率的性质
(2)古典概型与几何概型
(3)乘法公式和条件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的独立性
(6)贝努利概型
二、随机变量及其分布
重点难点
重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布
难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布
常考题型
(1)分布函数的`概念及其性质
(2)求随机变量的分布律、分布函数
(3)利用常见分布计算概率
(4)常见分布的逆问题
(5)随机变量函数的分布
三、多维随机变量及其分布
重点难点
重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布
难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解
常考题型
(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(3)二维随机变量函数的分布
(4)二维随机变量取值的概率计算
(5)随机变量的独立性
四、随机变量的数字特征
重点难点
重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数
难点：各种数字特征的概念及算法
常考题型
(1)数学期望与方差的计算
(2)一维随机变量函数的期望与方差
(3)二维随机变量函数的期望与方差
(4)协方差与相关系数的计算
(5)随机变量的独立性与不相关性
中国大学网考研信息。
篇3：考研数学复习五大复习要点
2025考研数学复习五大复习要点
2025春节刚过，这个时节既是一年的结束，也是新一年的开始，更是梦想扬帆起航的时刻。
上研究生是为了提升自己，不论是从个人素质方面还是从个人价值方面来说都是如此，但是考研过程却是一种历练，其中滋味只有经历过的人才能体味。
如今又是一个大批学子步入考研大营的时期，在此总结了对考研数学学习的几点建议，希望能让即将成为考研生的同学少走弯路。
一，复习基础知识要扎实，还要有扩展的意识，这一点在数学学习中一直存在。参加2025考研的同学如果从现在开始进入备考状态，那么这前一两个月就应以的考研大纲为中心复习教材上的基础内容。对教材上的每一个大纲规定的考试知识点均需深入理解，融会贯通，此时在看或学这些知识点的时候可以做一做书后相应的练习题以加深理解。这一步是为以后进一步复习打基础的阶段，务必要认真进行。
二，不论是开始复习还是以后强化的时候，做题都最好能按正常思维进行。这句话的意思是：一个数学题目常常会有意想不到的方法可以解决问题，但对于一个考试题来说，出题者考查的是某几个知识点，但你可能会绕过那几个知识点而用其他方法解决问题，你所用的方法如果不在出题者给出的几种标准答案之中，那么你的方法即使可行并且也能得到正确答案，也有可能会被阅卷老师忽略掉，也就是你失去得分的几率很大。，其他方法可能会让你付出不该有代价。
三，往年的真题一定要反复做，当然时间需掌握好，一般应放在复习完全部的教材知识之后与强化训练之后各进行若干次。真题体现了大纲所规定的考试宗旨，但某一年的真题并不能完全覆盖大纲规定的所有考点，所以往年的真题做得越多越好。
四，复习的时候一定要选几本辅导书，不必太多，但拿到一本一定要让它发挥最大的作用。比如20考研数学的真题中的每一种类型题目在蔡子华老师的考研数学复习大全、全真模拟试卷及精析等中都出现了，只要有这几本书的同学认认真真地做了其中的题目，那么对于考试根本不成问题，剩下考验的只是同学们临场冷静地思考计算的素质了。
五，提醒那些要参加2025考研的同学，备考就从现在做起，给自己留下充足的复习时间。临时抱佛脚的失败可能性很大，而失败需要很大的心理承受力来化解，所以不要轻易给自己制造失败的机会。有目标地复习十个月与复习两个月当然离成功的距离是不一样的，从现在开始你离目标的距离已经近了一步了。
现在就行动，你不一定能成为你想要成为的人，但原地不动，你一定不会成为你想要成为的人。
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篇4：考研数学概率复习要点
2025考研数学概率复习要点归纳
一、随机事件与概率
重点难点：
重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式
难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
常考题型：
(1)事件关系与概率的性质
(2)古典概型与几何概型
(3)乘法公式和条件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的独立性
(6)贝努利概型
二、随机变量及其分布
重点难点
重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布
难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布
常考题型
(1)分布函数的概念及其性质
(2)求随机变量的分布律、分布函数
(3)利用常见分布计算概率
(4)常见分布的逆问题
(5)随机变量函数的分布
三、多维随机变量及其分布
重点难点
重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的'边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布
难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解
常考题型
(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(3)二维随机变量函数的分布
(4)二维随机变量取值的概率计算
(5)随机变量的独立性
四、随机变量的数字特征
重点难点
重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数