2025年考研数学线性代数复习3点建议（锦集6篇）.docx

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篇1：考研数学线性代数复习3点建议
考研数学线性代数复习3点建议
线性代数在考研数学里占22%，一个配角的地位，但是它有它的特点，这门课程概念性很强，这个特点正好和考研现在这个趋向，考概念、考能力是吻合的。因此在考研在考概念考能力这个方面和线性代数最为吻合了。线性代数并不是没有计算题，但是线性代数计算题方法比较死板，不像高等数学有很多方法技巧问题，考生只要细心没有什么能力的问题，因此能力的体现就是你对概念理解的深度。很多考生在过去学得一些计算题，把概念忽视了，这是不对的。 下面，在具体说一下复习建议。
一、重视基础知识的理解和掌握
基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。从经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此造成许多不应该的失分现象。所以，建议考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。
讲到这里再给大家几条建议，第一要注意你的知识结构，要改造你的知识结构，要改变你的思维习惯。也就是不能一脑袋的计算题，而是要把概念、道理搞清楚，再有不是说考概念就是拿来下手就可以做的计算题，首先你要寻找简洁的`计算思路。因此这一年的复习任务就是把概念先复习好，然后熟悉用概念做题目，这两步做好了，在考场上面对线性代数考题就会有把握。等到了强化阶段建议大家参加一个好一点的辅导班。因为你总停留在自己的课本上，有个惯性，不容易突破，最多是恢复你过去的记忆，不容易有自己的体会，需要有个老师帮你启示，让你有所突破，一般好的辅导班能做到这一点。
二、加强综合能力的训练
从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。
三、注重概念和方法之间的联系和区别
线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
最后，送考生二十四个字，供复习时参考：理解基本概念，掌握解题方法，突破典型例题，注重总结归纳。希望以上这些建议对备考研究生的朋友有所帮助，预祝大家考研成功!
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篇2：考研数学线性代数复习建议
考研数学线性代数复习建议集锦
全国硕士研究生入学统一考试于1月9-10日进行，现在已经全部结束了。各位学生经过一年多的努力、拼搏，终于考完了所有的课程。对于考数学的考生来说，更希望了解今年数学试卷的总体特点；而对于很多准备参加考试的学生也希望了解明年数学命题的趋势，现针对线性代数部分的试题进行以下分析。
线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，两个解答题是22分，今年这两道大题主要是计算题，只有数学一21题第二问是证明A是正定矩阵的，而这个证明也是很简单的。因为同学害怕的是线性代数的证明题，今年两个都是计算题，所以从这个角度来说，线性代数的考题并不难。但是相对于的线性代数题目来说，今年的线性代数题目比09年的题目个别题目要略微难一些，因为09年的两道大题都是比较常规的计算，一个是具体的非齐次线性方程组的求解和证明线性无关，另一个是求二次型所对应矩阵的特征值，这两个题目都是比较常规的题目，今年的两个大题中，数一、数二、数三都考察了一个带参数线性方程组的求解，这道题涉及到了参数的问题以及非齐次线性方程组解的结构，比09年的具体的非齐次线性方程组的求解稍微灵活一些，对于第二道大题，数一考察的是已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形以及Q的第三列，反求A的问题，这是一个抽象的问题，比09年具体的二次型要稍微有些难度，并且计算量有点大，所以说，从这个角度来说，今年的线性代数题的两道大题应当比09年的线性代数题要略微难一些。从今年出题的情况来看，考得很全面，六章，每一章都考到了，章章都有考的出题点，题目还是有一些灵活性的。
从大纲的角度来看，现在数一、数二、数三的考试大纲几乎完全一样，数一的同学多一个知识点，多一个向量空间，而今年正好在这儿考了一道小的题目，考察了向量空间的维数。线性代数今年这五道题来说，两道解答题，数二、数三完全一样，数一有一道和数二、数三的不一样，只是换了一个出题方法，考的出题点还是同样的。从这几年考试的特点来看，线性代数题考得很基本，而线性代数题本身比较灵活，一道题往往有多种解法，基于这样的情况，作为20的考生，如果要准备线性代数的复习的话，还是应该按照考研题的特点，重视基础，把概念搞清楚，把基本的东西搞清楚。像今年数一考的一道题，考的矩阵的秩，这道考题实际上涉及到的两个基本的知识点，一个是矩阵乘积的秩，即r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B)；另一个是矩阵的秩的一个性质，即若A为m*n矩阵，则r(A)<=m，r(A)<=n，由这两个知识点我们就可以得到相应的结论，而数一的一道大题同样考的是矩阵秩的性质，这两道题用到了相同的知识点；同样的，今年数一、数二、数三都涉及到的一道题，已知A为四阶实对称矩阵，，且r(A)=3，求A相似于什么样的对角阵，这道题实际上就是求A的特征值，，所以说历年真题在考研复习中起到了一定的作用，在复习中要引起充分的重视。另外，线性代数的题目比较灵活，今年其他几道题也是一样的，出得很灵活。所以这就要求同学们在复习过程当中，在这方面一定要注意，注意知识点之间内部的联系。
以上我们从考试知识点方面对20考研数学试题线性代数部分考点进行了分析。从历年的数学考题来看，命题组的专家都是紧紧扣住三基本，“基本概念、基本理论、基本方法”，试卷中基础知识的考查占有相当大的比例，所以对准备2011年考试的考生来说，复习时首先应该注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一个坚实的数学基础，书本上每一个概念、每一个原理都要理解到位，切不可开始就看复习资料而放弃课本的复习。在第一次的全面复习中，还要扎扎实实的把每个大纲要求的知识点都过一遍，查漏补缺；其次，注重公式的记忆，方法的掌握和应用。在研读教材时要重视习题，不要求每个概念都背下来，但一定要熟习它是如何反映在题目中的；最后，要注意综合。今年解答题主要是考察综合能力，我们这种综合能力不是简单的一个知识点、两个知识点，都是跨章节的，涉及多个知识点的综合题。不管是线性代数还是概率论与数理统计，还是微积分，一定要加强综合、加强训练。你只有一步一个脚印，方法得当，一定能取得好成绩。
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篇3：考研数学线性代数复习建议
考研数学线性代数复习建议
研究生入学考试中，线性代数考试题型不多，计算方法比较初等，但是往往计算量比较大，导致很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联系很多，特别是每年线性代数的两道大题考试内容，所涉及到的概念与方法之间需要考生着重掌握。从目前阶段来看，考生在复习过程中，跨考教育数学教研室李擂老师给广大考生提出四点复习建议： ，熟练运用基本运算
线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
，提高综合分析能力
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对，再问做得好不好。只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
文章开头提到了历年真题中，两道大题考试内容。考生应注意掌握知识点间的联系与区别，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。灵活掌握他们之间的联系与区别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
，正确简明叙述表述
线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
“一条主线，两种运算，三个工具”
复习过程中，综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”。一条主线是解线性方程组，线代概念非常多而且相互联系，但线代贯穿的主线求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。两种运算是求行列式、矩阵的初等行（列）变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率。
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篇4：考研数学线性代数复习三建议
2012考研数学线性代数复习三建议
线性代数在考研数学里占22%，一个配角的地位，但是它有它的特点，这门课程概念性很强，这个特点正好和考研现在这个趋向，考概念、考能力是吻合的。因此在考研在考概念考能力这个方面和线性代数最为吻合了。线性代数并不是没有计算题，但是线性代数计算题方法比较死板，不像高等数学有很多方法技巧问题，考生只要细心没有什么能力的问题，因此能力的体现就是你对概念理解的深度。很多考生在过去学得一些计算题，把概念忽视了，这是不对的。 那么如何来复习线性代数，专家建议广大考生首先在初期准备阶段，先把自己过去的教材或者笔记好好地看一遍。有很多同学说教材是学校自己编的，比较简单，想找一本比较好的教材，建议大家不必去找，就看以前的教材，也有同学找来同济的教材，发现看不懂。因为有些证明跟过去的说法是不一样的，你就看不懂，而过去的教材是学过的，忘记的也容易回忆起来。而且这只是一个准备阶段，目的就是进一步强化的过程前有个基础，不论什么教材和讲义，所需要大家准备的基础带还是具备的。
下面，在具体说一下复习建议。
一、重视基础知识的理解和掌握
基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。从经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此造成许多不应该的失分现象。所以，建议考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。
讲到这里再给大家几条建议，第一要注意你的知识结构，要改造你的知识结构，要改变你的思维习惯。也就是不能一脑袋的计算题，而是要把概念、道理搞清楚，再有不是说考概念就是拿来下手就可以做的计算题，首先你要寻找简洁的计算思路。因此这一年的复习任务就是把概念先复习好，然后熟悉用概念做题目，这两步做好了，在考场上面对线性代数考题就会有把握。等到了强化阶段建议大家参加一个好一点的辅导班。因为你总停留在自己的课本上，有个惯性，不容易突破，最多是恢复你过去的记忆，不容易有自己的体会，需要有个老师帮你启示，让你有所突破，一般好的辅导班能做到这一点。
二、加强综合能力的训练
从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的`同时，通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。