不等概抽样.ppt

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例：欲调查某城市住院病人对于某项医疗效劳的偏好。
目标总体：某一时段该城市所有医院的病人。
等概率两阶段抽样：第一阶段中拥有20个病床的医院和拥有1000个病床的医院被抽中的概率是一样的；第二阶段假设采用等概抽样，20个病床的医院抽取2个，1000个病床的医院需要抽取100个。
抽样误差较大；
不同规模医院的病人样本调查难易度和单位本钱不同；
抽样前大医院样本数量未知，容易给调查的管理造成困难；
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通常的做法：牺牲“简单〞来提高抽样效率。
〔1〕将总体单元按规模分层，对较大单元的层抽样比高一些，特大层的抽样比甚至可以100%，而较小单元的层抽样比低一些。
〔2〕采用不等概抽样来减少抽样方差，即赋予每个单元与其规模成比例的入样概率，然后在估计中采用不同的权数来进行弥补。
大单元入样概率大，小单元入样概率小；

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不等概抽样适用情况
〔1〕抽样单元在总体中所占的地位不一致。
〔2〕调查的总体单元与抽样总体的单元不一致。
〔3〕改善估计量。
不等概抽样的优点：大大提高了估计精度，减少了抽样误差。〔适用不等概抽样必须要有说明每个单元规模大小的辅助变量来确定每个单元入样的概率〕
缺点：与简单随机抽样相比，不等概抽样编制样本框的过程有时要复杂一些。
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不等概抽样的分类
按照样本单元是否放回可以分为放回不等概抽样和不放回不等概抽样。
〔1〕放回不等概抽样；
〔2〕不放回不等概抽样；
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最常用的是按照总体单元的规模大小来确定单元再每次入样的概率。假设总体中第i个单元的大小和规模为 ，总体的总规模 ，每次抽样中第i个单元被抽中的概率用 表示，如果
这种不等概抽样称作放回的与规模大小成比例的概率抽样(Probability Proportional to Size)，，简称PPS。
放回不等概抽样
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1代码法案例
累计
代码
1

6
6
1~6
2

145
151
7~151
3

15
166
152~166
4

137
303
167~303
5

78
381
304~381
6
15
150
531
382~531
7
10
100
631
532~631
8

36
667
632~667
9
6
60
727
668~727
10

11
738
728~738
＝738
738
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2 拉希里法
令
〔1〕从1-N之间产生一个随机数i；
〔2〕从1- 之间产生一个随机数m；
〔3〕如果Mi> m,那么第i个单位被抽中，否那么，重抽。
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不放回不等概抽样
放回抽样：对总体参数的估计及其方差估计比较简单，但样本单元中可能有单元被屡次抽中。
不放回抽样：效率比较高，但是样本不独立会加大抽样实施、参数估计以及精度计算的难度。
〔1〕逐个抽取
〔2〕重抽法
〔3〕全样本抽取；样本量随机
〔4〕系统抽样法
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放回不等概抽样
只抽取一个样本单元〔n=1)的不等概抽样
表5-2
〔1〕包含概率与超市营业面积成正比
如果超市营业面积近似正比于超市的销售额，
那么样本量为1的不等概抽样的总体总值估计量：
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