人教版初中数学图形的位似课件.ppt

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数学
图形的位似
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义务教育课程标准实验教科书人教版
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学习目标：
学习重难点：
重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小
掌握位似图形的概念和性质；
会判定位似图形；
会利用位似将一个图形放大和缩小
1. 前面我们已经学移的方向,平移的距离.
旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
相似：相似比.
对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
回顾与反思
下面请欣赏如下图形的变换
观察与思考
☞
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行(或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.
相似
对应点的连线相交一点
对应边平行(或共线）
明确：
辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.
思考：是否相似图形都是位似图形？
是
是
判断下面的正方形是不是位似图形？
想一想
（1）
不是
A
C
D
B
F
E
G
显然，，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
概念与性质
2. 位似图形的性质
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
O
A
A’
B
C
B’
C’
1:2
若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。