人教选修1-1A函数的单调性与导数.ppt

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演讲人姓名
本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。
由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。
1
2
1、地位和作用
一、说教材
2、 教学目标
知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调
区间，能由导数信息绘制函数大致图象。
能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合
的思维意识。
情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思
考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。
3、重点与难点
重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。
难点：利用导数信息绘制函数的大致图象。
本节课运用“问题解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。
1．教学方法的选择：
本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。
2．教学手段的利用：
二、说教法
为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：
自主探究法：
让学生自己发现问题，自己归纳总结，自 己评析解题对错，从而提高学生的 参与意识和数学表达能力。
比较法：
分组竞赛，对于同一个问题要求用不同方法，使学生从中体验导数法的优越性。
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03
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三、说学法
四、说教学过程
（一）．回顾与思考
提问引入：
1．判断函数的单调性有哪些方法？
（引导学生回答“定义法”，“图象法”。）
2．比如，要判断 y=x2 的单调性，如何进行？
（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）
3．还有没有其它方法？
如果遇到函数：y=x3－3x 判断单调性呢？
（让学生短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差
后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像很难画出来。）
4．有没有捷径？ （学生疑惑，由此引出课题）
（二）．观察与表达
动态演示
单调性
导数的正负
函数及图象
x
y
o
x
y
o
切线斜率
的正负
x
y
o
函数单调性与导数正负的关系
( 教师说明：)
应正确理解“某个区间”的含义，它必是
定义域 内的某个区间。
(让学生归纳总结，教师板书：)
（三）.知识应用
1．应用导数求函数的单调区间
(1)．函数y=x－3在[－3，5]上为______函数
(填“增”或“减”)。 （学生口答）
(2)．函数 y = x2－3x 在[2,+∞)上为______函数，
在(-∞,1]上为___函数，在[1,2]上为___ 函数
(填“增”或“减”或“既不是增函数，也不是减函数”)。
基础训练：
理解训练：
求函数 的单调区间。
例
1
变1：求函数 的单调区间。
变2：求函数 的单调区间。
变3：求函数 的单调区间。
（引导学生得出解题思路）
（竞赛活动）
（学生上黑板解答）
巩固训练：