大学物理实验误差不确定度.ppt

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测量是物理实验的根底。
测量结果应包括数值、单位和对测量结果精确程度的评价〔不确定度〕。
以电阻测量为例
测量对象 数值
不确定度 单位
　
含义： R 的真值有相当大〔例如95%〕的可能〔概率〕位于区间 〔，〕Ω 之内。
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测量分为直接测量和间接测量
直接测量：由仪器直接读出测量结果的。
间接测量：由直接测量结果通过公式计算
而得出结果的。
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例： 测量铜柱的密度时，我们可以用米尺量出它的高h和直径d，算出体积 然后用天平称出它的质量M，算出密度  这里铜柱的高 h、直径 d 和质量 M是直接测得量， 体积V和密度ρ是间接测得量。
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误差的定义、分类和性质
误差公理：测量总是存在误差的，误差普遍存在。
误差定义：
推论：(1).真值不可确知 (2).误差不可确知
误差虽然不可确知，但我们可以分析误差的主要来源，尽可能消除或减小某些误差分量对测量的影响，把它控制在允许范围之内。对于最终不能消除的误差分量，我们还可以估计出它的限值或分布范围，对测量结果的精确程度作出合理的评价
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误差分类
系统误差：测量值对真值的偏离〔包括大小和方向〕 总是相同的。具有恒定性，不能用增加测量次数的方法使它减小。
偶然误差：由大量、微小、不可预知的因素引起。
具有随机性，服从统计律
产生原因：
系统误差： 如仪器误差，方法误差，人员误差
偶然误差： 如实验条件和环境因素的起伏，估读数 的偏差，测量对象的不稳定.
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系统误差的处理
已定系统误差：设法消除，或修正
测量结果 = 测得值(或其平均值)-已定系统误差
〔如电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻时电表内阻引起的 误差〕
未定系统误差：估计其限值〔仪器的允差〕，归入B类不确定度参与对测量结果的评价〔如仪器误差〕。
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B类不确定度的估算
仪 器 名 称
量 程
最小分度值
最 大 允 差
钢板尺
150 mm
500 mm
1000 mm
1 mm
1 mm
1 mm
± mm
± mm
± mm
游标卡尺
125 mm
mm
mm
± mm
±
螺旋测微器（千分尺）
0～25 mm
mm
± mm
七级天平（物理天平）
500g

（接近满量程）
（1/2量程附近）
（1/3量程附近）
普通温度计
精密温度计（水银）
0～100℃
0～100℃
1℃
℃
±1℃
±℃
电表
级别%×量程
数字万用电表
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电流表〔量程30mA, 〕
仪器误差 举例：
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偶然误差的处理
偶然误差的特点：统计规律性
①小误差出现的概率大；大误差出现的概率小,具 有单峰性；
②正、负误差对称分布，
具有抵偿性。
处理方法： ①取屡次测量的平均值为测量结果的最正确估计值。 ②研究其分布，找出其特征值，归入A类不确定度，参与对测量结果的评价。
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偶然误差的分布
偶然误差一般服从正态分布，可用概率密度函数
来描述，概率密度函数为
(1). 当测量次数 时，
所有测量值的算术平均值就等于真值
所以增加测量次数可以减小偶然误差。
(2). 称为标准差，是 中的参数，反映误差的离散程度
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