江苏省徐州市2024-2025学年上学期九年级数学期末调研试卷三（含部分下册内容）【含答案】.pdf

该【江苏省徐州市2024-2025学年上学期九年级数学期末调研试卷三（含部分下册内容）【含答案】 】是由【【笑】平淡】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【江苏省徐州市2024-2025学年上学期九年级数学期末调研试卷三（含部分下册内容）【含答案】 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
2024~2025 学年度第一学期期末学情调研卷三
九年级数学试题
（友情提醒：本卷共 6 页，满分为 140 分，考试时间为 90 分钟）
一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．若⊙O 的半径为 4，OP 的长为 3，则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）
A．在⊙P 上 B．在⊙P 内 C．在⊙P 外 D．无法确定
2．已知数据x ，x2，¼，xn的方差是4，则一组新数据2 1x1 + ，2 1x2 + ，¼，2 1xn + 的方差
1
是（ ）
A．4 B．5 C．9 D．16
3．若关于 x 的一元二次方程 x x m2 -+=4 0有两个相等的实数根，则实数m 的值为（ ）
A．4 B．-4 C．±4 D．2
4．在Rt△ABC中，Ð=°ACB 90 ，BC =1，AB = 2 ，则下列结论正确的是（ ）
3 1 3
A．sinA = B．tanA = C．cosB = D．tan 3B =
2 2 2
5．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了 6cm，则复印出的
三角形的面积是原图中三角形面积的（ ）
A．3 倍 B．6 倍 C．8 倍 D．9 倍
6．将抛物线 y x= 2向左平移2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所得抛物线的解析
式是（ ）
2 2
A． y x=++ 2 1 B． y x=+- 2 1
2 2
C． y x=-+ 2 1 D． y x=-- 2 1
7．如图，在⊙O 中，AB 是弦，AC 是⊙O 切线，过点 B 作 BD⊥AC 于 D，BD 交⊙O 于点
E，若 AE 平分∠BAD，则∠ABD 的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
试卷第 1 6页，共页 : .
8．如图为函数 y ax bx c=++2 的图象，其与x 轴交于-3,0和(1,0)两点．下列结论正确的有
（　）
（1）abc > 0；（2）a b c-+> 0；（3）对称轴为直线 x =- 1；（4）a c+< 0

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个
二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
a 1 a b+
9．已知 = ，则的值为 ．
b 7 b
10．一只不透明的布袋中装有2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外无其它差别，如果从该布
袋中一次摸出两个球，则两个都是红球的概率为 ．
11．抛物线 y x=+3( 1)2的顶点坐标是 ．
12．小明本学期数学综合实践活动、期中考试和期末考试的成绩分别是 88 分、90 分和 90
分，若将上述三项成绩按 1：4：5 计算，则小明本学期的数学成绩是 分．
13．一个圆锥的底面半径r = 6，高h = 8，则这个圆锥的侧面积是 ．
14．数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为 40 米，当无人
机与旗杆的水平距离是 45 米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度为
米．
15．《墨子·天志》记载：“轮匠执其规、矩，以度天下之方圆．”知圆度方，感悟数学之
美．如图，以正方形ABCD的对角线交点为位似中心，作它的位似图形A B C D¢¢¢¢ ，若四边形
A B C D¢¢¢¢ 的外接圆半径为4， A B AB¢¢ : 2 :1= ，则正方形ABCD的周长为 ．
试卷第 2 6页，共页 : .

16．如图，正方形ABCD的边长为1，点E 是边BC 上一动点（不与点B，C 重合），过点E
作EF AE^ 交正方形外角的平分线CF 于点F，连接 AF ，则△CEF 面积的最大值
为 ．
三、解答题（本大题有 9 小题，共 84 分）
-2
2025 æö 1
17．（1）计算 9 1 | 2sin 30 |----+-  ° ç÷ ；
èø 3
（2）解方程：4x² －4x －1=0．
18．某校科学社团开展“我爱科学，强基有我”的分享活动，先将“A 燃料燃烧”“B 电池充
电”“C 镜花水月”“D冰雪消融”的图案制成颜色、质地、大小都相同的 4 张卡片(其中 A B、
主要为化学变化，C D、 主要为物理现象)．活动时学生根据所抽取的卡片分享相关科学知
识．
抽取规则如下：4张卡片背面朝上洗匀，小云先从中随机抽取一张，记录下抽取的卡片，放
回洗匀，小南再从中随机抽取一张．若他们抽取的两张卡片上都是化学变化，则由小云分享；
若他们取出的两张卡片上都是物理现象，则由小南分享；其他情况重抽．
(1)小云抽到的卡片正面图案是物理现象的概率是_______．
(2)这个规则对小云和小南公平吗?请用列表或画树状图法说明理由．
19．某品牌汽车 2 月份至 6 月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．
试卷第 3 6页，共页 : .
且的销售量
注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率＝ ´100%，例如，8
上月的销售量
月份的销售量为 2 万辆，9 ，那么9 2 -=
（万辆），月增长率为20%．
(1)下列说法正确的是（　　）
万辆
月份至 6 月份销售的月增量的平均数为 万辆
月份的销售量最大
月份销售的月增长率最大
(2)6 月份的销售量比 1 月份增加了多少万辆？
(3)2 月份至 4 月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．
20．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表所示：
x … －3 －2 －1 0 1 …
y … 0 －3 －4 －3 0 …
(1)求该函数的表达式；
(2)在所给的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
(3)当－3<x<0 时，y 的取值范围为_______．
21．如图，小明准备围一个矩形菜园，它的一边是墙（墙 MN 最长可利用 8 米），其余三边
用长为 15 米的围栏，，并在BC 段留有 1 米宽的门．
试卷第 4 6页，共页 : .
(1)要使菜园的面积为 30 平方米，求 AB 段的长．
(2)求当 AB 的长为多少米时，围成的矩形菜园面积最大．
22．如图，CD 是 Rt△ABC 斜边上的中线，以 CD 为直径作⊙O，分别交 AC、BC 于点 M、
N．讨 M 作 ME⊥AB，垂足为 E．
(1)求证：ME 是⊙O 的切线；
(2)若 CD=5，AC=8，求 ME 的长．
23．如图 1，明代科学家徐光启所著的《农政全书》中记载了中国古代的一种采桑工具—桑
梯，其简单示意图如图 2，已知 AB AC== ， AD =，AC 与AB 的夹角 Ð BAC
为 α．为保证安全，农夫将桑梯放置在水平地面上，将夹角 α 调整为42°，并用铁链锁定B、
C 两点、此时农夫站在离顶端 D 处时可以高效且安全地采桑．求此时农夫所在
的 E 处到地面的高度．（，参考数据： sin21 cos21 °=°= ， ）

24．马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘
线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶
艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧．如图1 的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等
边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点．
试卷第 5 6页，共页 : .
(1)参照图 1 所示，在图 2 中，请用无刻度的直尺和圆规对⊙O 的圆周进行三等分（保留作
图痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）画出的图形，连接 AB，AC，BC，若⊙O 的半径为 2cm，则△ABC 的周长为
____cm．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线 y kx=+ 4与x 轴交于点 A( 4,0)- ，与y 轴交于点 C，
y = -x2 +bx+c A C x B
抛物线 经过， 两点且与 轴的正半轴交于点 ．
(1)求 k 的值及抛物线的解析式．
(2)如图 1，若点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点，连接AD ，当Ð+Ð=°CAD BCO45 时，
求D 点的坐标；
(3)如图 2，若 F 是线段OA的上一个动点，过点F 作直线EF 垂直于x 轴交直线 AC 和抛物
线分别于点G、E，连接CE．设点F 的横坐标为 m，是否存在以 C，G，E 为顶点的三角形
与VAFG 相似，若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．
试卷第 6 6页，共页 : .
1．B
【详解】QOP = 3，r = 4，则OP r< ，\点P 在圆内．
2．D
【分析】 本题考查方差的性质．先设这组数据x x x x1 2 3， ， ，¼， n的平均数为x ，则另一组新
数据2 1 2 1 2 1 2 1x x x x+++¼+， ， ， ， 的平均数为2 1x + ，方差为S2，代入公式
1 2 3n
2 2 2 2 21 éù
S x x x x x x x x¢ =-+-+-+××××××+- 1 2 3      n  进行推导可求出答案．
n ë û
【详解】解：设这组数据 x x x x1 2 3， ， ，¼， n的平均数为x ，则另一组新数据
2 1 2 1 2 1 2 1x x x x1 2 3+++¼+， ， ， ， n 的平均数为2 1x + ，
2 1 éù 2 2 2 2
∵S x x x x x x x x=-+-+-+××××××+-= 1 2 3      n  4，
n ëû
2 2 2 2 21 éù
∴S x x x x x x x x¢ =+--++--++--+××××××++--2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 11 2 3      n 
n ë û
1 éù 2 2 2 2
=2 2 2 2 2 2 2 2x x x x x x x x1 2 3