1 03 相 似 图 形 - 103 相似图形-课件（ppt·精·选）.ppt

标题
《数学》( )
下面各组图形有什么共同的特点?
问题情境
像这样。形状相同的图形是相似图形.
你还能举出相似图形的例子吗?
相似图形
探索研究
在课本90页的图上, 度量放大镜中的三角形与原三角形的边和角,你发现了什么?
A
B
C
A′
B′
C′
∠A= ∠A ′=500 ,
∠B= ∠B ′=520 ,
∠C= ∠C ′=780
各角对应相等,各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
记作:△ABC ∽△ A′B′C′
注意:表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
知识归纳
如图在△ABC和△A′B′C′中,
A
B
C
B′
C′
A′
若∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′;
则△ABC与△与△ A′B′C′相似。
其中k叫做△ABC与△A′B′C′的相似比.
类比相似三角形的概念,你知道什么是相似多边形吗?
知识归纳
如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似,相似多边形的对应边的比叫做相似比。
反之,若△ABC∽△DEF
则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′;
知识归纳
思考:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
A
B
C
B′
C′
A′
相似三角形的性质
下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.
△ABC∽△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C' 的相似
比为
△ABC∽△DEF
△DEF与△ABC的相似比为
2
①

3

②
2
4
2
课堂反馈
△ADE∽△ ABC
△ADE与△ ABC 的相似
比为
△AOB∽△ COD
△AOB与△ COD 的相似
比为
2
1
1
3
2
④
③
课堂反馈
C′
A
B
C
A′
B′
75°
45°
45°
α
β
8
10
6
,△ABC∽△A′B′C′,求∠α、∠β的大小和A′C′的长
例题讲解
解:∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠α= ∠B = 75°
∴∠β= 180°-75°- 45 °
= 60°
∵△ABC∽△A′B′C′