记作
记作
点a 左邻域
点a 右邻域
预备知识 :
1
(1) 符号函数
1
-1
x
y
o
2. 几个特殊的函数举例
2
(2) 取整函数 y=[x]
[x]表示不超过的最大整数
1 2 3 4 5
-2
-4
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1
-1
-3
x
y
o
阶梯曲线
3
在自变量的不同变化范围中,
对应法则用不同的
式子来表示的函数,称为分段函数.
3. 分段函数
4
例1. 已知函数
求
及
解:
函数无定义
并写出f (x) 的定义域及值域.
f (x) 的定义域
值域
5
4. 函数的几种特性
有界性:
单调性:
6
奇偶性:
y
x
o
x
-x
7
y
x
o
x
-x
周期性:
(通常说周期函数的周期是指其最小正周期).
8
直接函数与反函数的图形关于直线对称.
5. 反函数和复合函数
反函数
9
例2 求
的反函数及其定义域.
解:
当
时,
则
当
时,
则
当
时,
则
反函数
定义域为
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