第六讲非线性规划问题的求解方法
一、非线性规划问题的几种求解方法 1. 罚函数法(外点法)
基本思想:
利用目标函数和约束函数构造辅助函数:
要求构造的函数具有这样的性质:当点x位于可行域以外时, 取值很大,而离可行域越远则越大;当点在可行域内时,函数
因此可以将前面的有约束规划问题转换为下列无约束规划模型:
其中称为罚项, 称为罚因子,
称为罚函数。
的定义一般如下:
函数一般定义如下:
算法步骤
如何将此算法模块化:
求解非线性规划模型例子
罚项函数:
无约束规划目标函数:
global lamada%,罚函数方法
x0=[1 1]; lamada=2;
c=10; e=1e-5;
k=1;
while lamada*fun2p(x0)>=e
x0=fminsearch('fun2min',x0);
lamada=c*lamada;
k=k+1;
end
disp(‘最优解’),disp(x0)
disp('k='),disp(k)
程序1:
程序2:
function r=fun2p(x)
%罚项函数
r=((x(1)-1)^3-x(2)*x(2))^2;
程序3:
function r=fun2min(x)
%辅助函数
global lamada
r=x(1)^2+x(2)^2+lamada*fun2p(x);
运行输出:
最优解
********** -
k=
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