中考专题-一元一次不等式(组)及其应用.doc

教学内容:一元一次不等式(组)及其应用
 
【重点、难点、考点】
重点:(1)正确理解不等式,不等式的解,不等式的解集,解不等式等概念。
(2)掌握不等式的基本性质并能运用性质解不等式(组)及相关的应用。
难点:分析和探讨不等式知识与方程,函数等知识的综合题型是本章总复习的难点。
考点:中考常常以不等式与方程、函数综合解答题型的命题形式进行考测,有时也出现于填空选择题中,考查对不等式解法的掌握情况,题量为2~3题,分值为5~10分左右。
 
【经典范例引路】
例1 (1)解下列不等式组,结果正确的是( )
>3 <-1
-8<x<-7 -4<x<2
答:D
(2)由x<y得到ax<ay的条件是( )
≥0 ≤0 >0 <0
答:C
例2 (1)如果点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,求点M的坐标。
解由题意
解这个不等式组,得1<a<3
∵点M是第三象限的整数点∴a=2 ∴M点的坐标是(-3,-1)
(2)某厂制定2001年某产品的生产计划,现有如下数据:
①生产此产品的现有工人数为400人。
②每个工人的年工时约计2200小时。
③预测下一年的销售量在10万到17万箱之间。
④每箱需用4小时,需用料10公斤。
⑤目前存料1000吨,今年还需用1400吨,到2001年底可补充2000吨。
试根据上述数据确定2001年可能的产量,并根据产量确定人数。
解设2001年年产量为x箱,需用y人,则(1)由劳动力因素可得4x≤400×2200 ∴x≤220000 (2)由材料因素可得10x≤(1000-1400+2000)×1000. ∴x≤160000 (3)由销售因素可得 100000≤x≤1700000,故x≤160000,2200y≤1600000×4,∴y≤291(人)
 
【解题技巧点拨】
①一元一次不等式的常规解法步骤与解一元一次方程的步骤完全相同,值得注意的是:去分母系数化为1两步,如果乘数或除数是负数,必须把不等号改变方向。
②不等式组的解集是不等式组中所有不等式解集的公共部分,常借助数轴来确定其解集,在数轴上表示点的位置,要注意空心圆圈与实心圆点的不同用法。
 
【同步达纲练习】
-1<3的正整数解是: 。
: 。
+4>0的解集是: 。
,x<2,则a的取值范围是: 。
: 。
,b,c在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是( )
>ab >ab >ac +b>a+b
( )
(组)
 
 
。
 
 
-2≥并把它的解集在数轴上表示出来。
 
 
,除去一个内角外,其余的内角和是2570°,求n。
 
 
,如果每间宿舍住4人,则有20人没宿舍住,如果每间住8人,则有一间宿舍住不满,求住宿生的人数及宿舍的间数。