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第四章整式的加减
,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别.
,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.
,并能准确地去括号.
,体验数学抽象,发展符号意识.
,能进行简单的整式加减运算,并能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.
经历数与式比较的过程,体验类比的数学思想,初步培养学生辩证看问题的意识.
在本章中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.
本章内容呈现方式如下:结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.
在具体情境中,通过代数式表示数量以及数量之间关系可以:
(1)建立单项式、多项式和整式的有关概念;
(2)在探索合并同类项和去括号法则的过程中,通过归纳、类比等活动,使学生体会发现问题、提出问题的过程,培养学生提出数学问题的意识;
(3)通过实例,使学生了解整式加减的必要性,理解运算的算理,重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生、发展过程的体验和应用能力的培养,帮助学生积累数学活动经验.
【重点】整式的概念,合并同类项,去括号法则和整式加减运算.
【难点】理解运算的算理,运用知识解决实际问题.
,让学生经历用代数式表示数量(关系)的过程,进一步发展符号意识.
、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.
(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出质疑,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验.
,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.
整式
2课时
合并同类项
2课时
去括号
1课时
整式的加减
1课时
回顾与反思
1课时
整式
、次数等概念,并能在具体问题中识别和运用.
,知道它与代数式之间的联系和区别.
,了解单项式和多项式之间的关系.
经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展符号意识.
培养学生乐于观察、善于思考的良好学习习惯,增强合作交流意识.
【重点】单项式的系数、次数等概念.
【难点】单项式和代数式之间的区别和联系.
第课时
了解单项式,单项式的系数、次数等概念.
引导学生观察、讨论、自主探究,发展学生的逻辑思维能力.
通过师生之间的交流合作,体验合作分享的快乐.
【重点】单项式的系数、次数等概念.
【难点】能熟练地判定一个单项式的系数、次数.
【教师准备】多媒体课件.
【学生准备】复习用字母表示数的书写规范.
导入一:
用字母表示下列数量关系.
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;
(2),买n本的价钱是;
(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的表面积是;
(4)若m表示一个有理数,则它的3倍是.
思考:(1)请学生说出所列代数式的意义.
(2)请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同的运算特征.
[设计意图] 让学生列式不仅复习前面的知识,、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.
导入二:
我们每个家庭在装修房子的时候,往往会挂上美丽的窗帘起到美化我们的房间的作用,窗帘的选择既要美观大方,?下面我们一起去看看小芳家的窗帘吧.
小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)
学生完成:
(1)b2;(2)ab - b2.
师:上面的这两个代数式之间有什么区别和联系呢?
[设计意图] 问题是思维的出发点,从学生实际出发,为学生创设了丰富的问题情境,自然引入新课,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.