命题逻辑与条件判.ppt

算法与程序框图
(第一、二课时)
命题逻辑与条件判断
主讲:
考查下列五个命题:
上述五个命题从结构上看都比较简单,但它们可以组成如下比较复杂的命题:
(6)15可以被3或5整除。
(7)正方形的对角线互相垂直且平分。
(8)。
小结:“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词,不含逻辑联结词的命题叫做简单命题,
由简单命题和逻辑联结词构成的命题,叫做复合命题。
(1)15可以被3整除。
(2)15可以被5整除。
(3)正方形的两条对角线互相垂直。
(4)正方形的两条对角线互相平分。
(5)。
命题逻辑与条件判断
(NOT)
定义:一般地,设P是一个命题,对它进行否定就得到一个与P真值相反的新
命题非P,记作: P,读作:“非P”(或“P的否定”)。
P的真值表
P
P
T
F
F
T
小结: 非 P的真值与P的真值相反。
:写出下列命题P的“非P”形式的命题,并确定其真值。
(1)P:0是自然数。
(2)q:-1、0、1都是自然数。
(3)r: 2不是质数。
解:(1)非p:0不是自然数。因为p=T,所以“not p”=F。
(2)非q:-1、0、1不是自然数。因为q=F,所以“not q”=T。
(3)非r:2是质数。因为r=F,所以“not r”=T。
练习:35页学中做1
(AND)
定义:一般地,设p和q是两个命题,用逻辑联结词“且”联结p、q,即得到一个
新命题p且q,记作:p q,读作:“p且q”(或“p与q”)
p q的真值表
p
q
p q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
小结:当p、q都为真时,p且q为真;当p、q中至少一个为假时,
p且q为假。
:写出下列各组命题构成的“p且q”形式的复合命题,并确定其真值。
(1)p:8是质数;q:
(2)p:9不是质数;q:9被5除余数是4。
解:(1)p且q: 8是质数且。
因为p为假,q为真,所以p且q=F。
(2)p且q:9不是质数且被5除余数为4。
因为p为真,q为真,所以p且q=T。
学中做2:
“3+4=7且7属于Q