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第 2 章正弦交流电路
正弦量的三要素

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正弦量的三要素
正弦交流电:大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电压电流或电动势。
以正弦电流为例:已知时,
式中: 分别称为正弦量的最大值(振幅);角频率;初相角或初相位。
正弦量的变化取决于以上3个量,通常把
称为正弦量的三要素。
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频率与周期
角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,
单位:rad/s

2. 频率 f
频率f 是指交流电在单位时间内变化的次数。单位HZ
4. 三者的关系:
3. 周期 T
周期T 是指交流电每变化一周所用的时间。单位S
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振幅和有效值
1. 振幅值(最大值)
正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值或幅值。用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。
2. 有效值
由于在平时的各种测量中以及仪器仪表所指示的值均为有效值, 用大写字母I、U、E表示。
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3. 最大值与有效值的关系
可见, 正弦交流电的有效值是最大值的倍。
或
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相位、初相、相位差
正弦量表示式中对应的角度如称为相位角,简称相位。表示正弦量任意时刻的电角度。其单位一般用弧度或度表示。


当 t = 0 时的相位,称为初相位或初相角,简称初相。分别记作为、、

两个同频率正弦量的初相位的差值称为相位差,记作
即:
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图2-2 几种不同计时起点的正弦电流波形
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(1)如果,则称为两正弦量为同相,如图2-3(b)
(2)如果,则称为两正弦量为正交,如图2-3(d)
(3)如果,则称为两正弦量为反相,如图2-3(c)所示。
(4)如果,则称前一正弦量超前后一正弦量一个角度或称后一正弦量滞后前正弦量一个角度。如图2-3(a)所示。

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图2-3 不同相位关系的波形图
u1超前u2
u1、u2同相
u1、u2反相
u1正交于u2
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
目前,电能的产生、输送和分配,基本都采用三相交流电路。三相交流电路就是由三个频率相同,最大值相等,相位上互差120°电角的正弦电动势组成的电路。这样的三个电动势称为三相对称电动势。
广泛应用三相交流电路的原因, 是因为它具有以下优点: (1) 在相同体积下, 三相发电机输出功率比单相发电机大; (2) 在输送功率相等、电压相同、输电距离和线路损耗都相同的情况下,三相制输电比单相输电节省输电线材料, 输电成本低; 
(3) 与单相电动机相比,三相电动机结构简单,价格低廉, 性能良好,维护使用方便。
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