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测量误差的基本概念
测量误差的分类和测量结果的表征
测量误差的估计和处理
测量不确定度
测量数据处理
§ 测量误差的基本概念
一、测量误差的定义
测量的目的: 获得被测量的真值(约定真值)。
真值: 在一定的时间和空间环境条件下,被测量本身所具有的真实数值。 A0
所有测量结果都带有误差,因为真值是测不出来的。
测量误差:测量结果与真值的差别
二、测量误差的来源
(1)仪器误差:由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善,以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。
(2)影响误差:由于各种环境因素(温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等)与测量要求的条件不一致而引起的误差。
(3)理论误差和方法误差:由于测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。
(4)人身误差:由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因,而在测量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。
(5)测量对象变化误差:测量过程中由于测量对象变化而使得测量值不准确,如引起动态误差等。
实际应用中常用实际值A(高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值)来代替真值。
绝对误差:
三、测量误差的表示方法
测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。

(1)定义:由测量所得到的被测量值与其真值之差,称为绝对误差
有大小,又有符号和量纲
x:示值,即测量值
读数:直接从仪表读出的数。
指针式:读数→示值
数字式:读数=示值
(2)修正值
与绝对误差的绝对值大小相等,但符号相反的量值,称为修正值
测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出,修正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。
被测量的实际值

一个量的准确程度,不仅与它的绝对误差的大小,而且与这个量本身的大小有关。
例:测量足球场的长度和赤道的周长,若绝对误差都为1米,测量的准确程度是否相同?
(1)相对真误差、实际相对误差、示值相对误差
相对(真)误差:绝对误差与被测量的真值之比
相对(真)误差是两个有相同量纲的量的比值,只有大小和符号,没有单位。
实际相对误差: 用实际值A代替真值A0
示值相对误差: 用测量值X 代替实际值A
(2)满度相对误差(引用相对误差)
用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值(上限值-下限值)之比来表示的相对误差,称为满度相对误差(或称引用相对误差)
仪表各量程内绝对误差的
最大值
电工仪表就是按引用误差之值进行分级的。是仪表在工作条件下不应超过的最大引用相对误差
我国电工仪表共分七级:,,,,,。如果仪表为S级,则说明该仪表的最大引用误差不超过S% ,即
测量点的最大相对误差
在使用这类仪表测量时,应选择适当的量程,使示值尽可能接近于满度值,指针最好能偏转在不小于满度值2/3以上的区域。
[例1-3] 某待测电流约为90mA,~~100mA的两个电流表,问用哪一个电流表测量较好?
~100mA电流表测量90mA时的最大相对误差为
解:~400mA电流表测90mA时,最大相对误差为
因为后者的误差范围小,所以测量结果更好。