【数学】2.1《向量的概念及表示》课件(苏教版必修4).ppt

请问:金钱豹能追上小狗吗?为什么?
问题情境一:
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
日本部署“爱国者-3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。不考虑其他因素,导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移?
新华网东京3月30日电:
目标
位移是有大小和方向的量
问题情境二:
由于大陆和台湾没有直航,因此2006年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这里发生了两次位移。
台北
香港
上海
问题情境三:
位移和距离这两个量有什么不同?
F=20N
V =20km/h
(2)(3)都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察下述三个量有什么区别?
合作探究:
向量的概念及表示
自主探究:
1. 什么是向量?向量表示方法有哪些?向量的手写体与印刷体的相同吗?
?
3. 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量、相反向量是怎样定义的?
既有大小又有方向的量叫
现实生活中还有哪些量既有大小又有方向?
哪些量只有大小没有方向?
距离、身高、质量、时间、面积等
位移、力、速度、加速度、电场强度等
向量
数量
向量
一:向量定义
注意:数量与向量的区别
1、数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;
2、向量不仅有大小还有方向,具有双重性, 不能比较大小。
二、向量的表示方法
A
B
(2)字母表示: a b c d ….
a
大小记为┃a┃
(1)几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为:AB大小记着:│AB│
(3)模的概念:
向量的大小即向量的长度也为向量的模.
记作:| |
我们现在研究的向量,与起点无关,用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量
如图:他们都表示同一个向量。
不是,温度只有大小,没有方向。
不是,方向不同
1、温度有零上和零下之分,温度是向量吗?为
什么?
2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗?为什么?
a
a
说明1:
小试牛刀