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素描头像五官部分.ppt第十九章(12) 一次函数与一元一次不等式
学习目标:
:当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围.
。
学习过程:
一、导入新课
1、解不等式2x-4>0
2、画出图象,并回答:当自变量x为何值时,函数y=2x-4的值大于0?
3、思考:综合前面两题,函数y=2x- 4的图象与不等式2x-4>0的解集有什么关系?
答:
解一元一次不等式ax+b>0可看作是:当一次函数y=ax+b的函数值大于0时,求相应的;
同理,解一元一次不等式ax+b<0可看作是:当一次函数y=ax+b的函数值小于0时,求相应的;
二、例题演示
例1:已知不等式3x-6<0
解:设y=3x-6,画出它的图象:
从图象可知:当y<0时,对应的x的取值范围是:
∴不等式3x-6<0的解集是。
例2:用画函数图象的方法解不等式5x+4≤2x+10
解法1:原不等式可化为≤0 ,设y= 画出它的图象:
 
  从图象可知:
∴不等式≤0的解集是。
解法2:原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4 y2=2x+10,再画出它们的图象:(在上面右边坐标系画)
    从图象可知:
∴不等式5x+4≤2x+10的解集是。
三、分层练习
A组
1、试将下列解不等式转化为函数的问题:
①解不等式-2x+4>0:设函数y=-2x+4,当函数y的值大于0时,x的取值范围是
②解不等式3x+2<0:设函数y=3x+2,当函数y的值大于0时,x的取值范围
是
③解不等式5x+4<2x+10:先化简得: <0,再设函数y=3x+2,当函数y的值大于0时,x的取值范围是
=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )
>1 ≥1 <1 ≤1
=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解集是( )
>-2 ≥-2 <-2 ≤-2
=-x+,直线y=-x+2上的点在x轴下方.
:
(1)3x-15 >0 (2) 5x+3≤3x-1
B组
+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是( )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,0)
7、直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2≥-x+2的解集是________.
=-3x-3与x轴的交点坐标是_______,则不等式-3x+9>12的解集是________.
-2>0(k≠0)的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________.
10、从“数”的角度看:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解,就是一次函数的函数值(或)时,相应的自变量x的取值范围。
11、从“形”角度看:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解,就是一次函数的图像在x轴(或)时,相应的自变量x的取值范围。
12、当自变量x取何值时,函数y=3x+8的值满足下列条件:
①y=0 ②y>0 ③y<2



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