余弦定理4188538余弦定理
1、正弦定理可以解决三角形中的问题:
①
已知两角和一边,求其他角和边
②
已知两边和其中一边的对角,求另一边
的对角,进而可求其他的边和角
复习回顾:
正弦定理:
2、A+B+C=π
3、大角对大边,大边对大角
4、正弦定理,可以用来判断三角形的形状,其主要功能是实现三角形边角关系的转化
复习回顾:
思考:
.在△ABC中,若a=3,b=5,C=45°,三角形确定吗?又如何求边c的长?
任意一个三角形,已知两边和夹角,求第三边.
c=
?
若△ABC为任意三角形,已知BC=a,AC=b及∠C,求AB边长c.
即
一般化问题
证明:
c=
?
若△ABC为任意三角形,已知BC=a,AC=b及∠C,求AB边长c.
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
余弦定理
余弦定理
推论
剖析定理
试一试
3.△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是________.
△ABC中,已知a=5,b=3,角C的余弦值是方程5x2+7x-6=0的根,求第三边长c.
答案: A
试一试
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