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必修5数列知识点归纳
1、数列:按照一定顺序排列着的一列数.
2、数列的项:数列中的每一个数.
3、有穷数列:项数有限的数列.
4、无穷数列:项数无限的数列.
5、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列.
6、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列.
7、常数列:各项相等的数列.
8、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.
9、数列的通项公式:表示数列的第项与序号之间的关系的公式.
10、数列的递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项)间的关系的公式.
11、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差.
12、由三个数,,组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,,则称为与的等差中项.
13、若等差数列的首项是,公差是,则.
14、通项公式的变形:①;②;③;
④;⑤.
15、若是等差数列,且(、、、),则;若是等差数列,且(、、),则.
16、等差数列的前项和的公式:①;②.
17、等差数列的前项和的性质:①若项数为,则,且,.
②若项数为,则,且,
(其中,).
18、如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比.
19、在与中间插入一个数,使,,成等比数列,,:与的等比中项可能是
20、若等比数列的首项是,公比是,则.
21、通项公式的变形:①;②;③;④.
22、若是等比数列,且(、、、),则;若是等比数列,且(、、),则.
23、等比数列的前项和的公式:.
14、等比数列的前项和的性质:①若项数为,则.
②.③,,成等比数列.