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辩析循环结构
山东孙道斌
算法的三种基本程序结构是顺序结构、,,对循环结构进行剖析,希望能帮助同学们理解并掌握好循环结构.
1、求和问题
例1 画出求的值的程序框图.
分析:因为求和过程可以看做分步进行过程,故可用循环结构来描述.
解:如图1.

循环过程如下:
第一次循环:,判断条件“”,得出成立,执行分支“是”,然后变量的值被重新赋值:,的值被重新赋值:,结束第一次循环,开始第二次循环(第一次循环结束后,的值变为1,的值变为2).
第二次循环:,判断条件“”成立,执行“是”,然后变量的值被重新赋值:的值被重新赋值:,结束第二次循环,开始第三次循环(第二次循环结束后,).
第十次循环:,判断条件“”成立,执行“是”,然后变量的值被重新赋值:的值被重新赋值:,,再返回判断条件“”,不成立,执行分支“否”,输出,结束.
注意:①本算法引用了两个变量:(是Sum的缩写)和(用来控制循环次数);②用条件“”来控制求和的终值;③用一次一次的循环把分成一步一步地执行,先求,再求,再求,直到;④最后输出的
;⑤条件分支中的“是”执行了10次,而“否”只是最后用了1次.
类似问题:画出求(1);
(2)的程序框图.
解:程序框图分别为图2,图3所示.
2、求已知点的函数值
画出当时,求的数值的程序框图.
分析:因为与通过二次函数一一对应,故可以用函数循环对
进行求值.
解:如图4.
循环过程如下:
第一次循环:,判断条件“”成立,执行“是”,计算,输出1,被赋值为,结束第一次循环,开始第二次循环.
第二次循环:,判断条件“”成立,执行“是”,计算,输出4,被赋值为,结束第二次循环,开始第三次循环.
第十次循环:,判断条件“”成立,执行“是”,计算,输出,被赋值为:,结束第十次循环