小学五年级奥数组合图形的面积.doc

组合图形的面积

十一右图正方形边长为12厘米,四边形EFGH面积是6平方厘米,那么阴影面积是多少平方厘米?
分析:S阴影=SAFC+SBDF-2*SEFGH
=FC*AB÷2+BF*AB÷2-2*SEFGH
=(FC+ BF)*AB÷2-2*SEFGH =BC*AB÷2-2*SEFGH
=12*12÷2-2*6=60平方厘米
十二如图,正方形ABCD的边长是12厘米,CE=4厘米。求阴影部分的面积。
分析:△CEF与△AFB相似;CE:AB=4:12=1:3 EF:BF=1:3
SBCE=CE*BC÷2=4*12÷2=24平方厘米,EF:BF=1:3,所以SBCF=3SCFE
SCFE=6平方厘米 SBCF=18平方厘米;SAFE=18平方厘米
S阴影= SBCF + SAFE
=36平方厘米

十三在右图中,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米,已知正方形ABCD的边长为15厘米,DF的长是多少厘米?
分析:SACF=(CD+DF)*AC÷2=(15+DF)*15÷2
SABCD=AB*AC=15*15=225平方厘米
SACF-SABCD=(SACDE+SEDF)-(SACDE+SABE)
SACF-SABCD= SEDF-SABE=75
(15+DF)*15÷2-225=75
DF=25厘米
十四如图,ABCD是一个长12厘米,宽5厘米的长方形,求阴影部分三角形ACE的面积。
分析:过E点做SAEC的高,其值等于CD,为55厘米
SAEC=AC*CD÷2=12*5÷2=30平方厘米
十五已知正方形乙的边长是8厘米,正方形甲的面积是36平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?
分析:S阴影=( 8*8+6*6 )-{(6+8)*8÷2+6*6÷2+8*2÷2}
=100-82
=18平方厘米
十六如图,A、B两点是长方形长和宽的中点,那么阴影部分占长方形的面积是多少?
分析:长方形的长和宽为a,b; S阴影=a×b-( a×b÷2+ a×b÷8)
=3/8 a×b
十七、在正方形ABCD中,AB是4厘米,三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米,求DE的长。

分析:SABE=(AD+DE)*AB÷2=(4+DE)*4÷2
SABCD=AB*AB=4*4=16平方厘米
SABE=SABDF+SDEF
SABCD= SABDF+SBCF
SABCD -SABE= SBCF -SDEF=2平方厘米
(4+DE)*4÷2-16=2
DE=5厘米
十八、平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米?
分析:AE=EF=FB,SAGE=SEGF=SFGB=6平方厘米;SABG=18平方厘米
AG=2CG;SABG=2 SBGC;SBGC=9平方厘米
SABC= SABG+ SBGC
=27平方厘米
SABCD=2 SABC
=54平方厘米
十九下图