高中数学试卷1.docx

暑假数学综合测试一
:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则等于( )
B. C. D.
={1,3,4,5,6},M={1,3,5},则( )
A.{} B.{} C.{}
,,则( )
A.() B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)
( )

,y满足约束条件 则z=x+2y的最小值为( )
C.-5 D.-6
,若=60°, ∠B=45°,BC=3,则AC=( )
B 2 C. D
,它的体积为( )
B 48π
,直线3x+4y-5=0与圆+=4相交于A、B两点,则弦AB的长等于( )
B2 C D 1
、、、,下列命题:( )
①若,,则; ②若,则;
③若,则; ④若,则
中,真命题为
A. ① B. ② C. ③ D. ④
,若成立,则x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
.
{an}满足则.
: (填入“”,“”,“=”之一).

,且的面积为,则等于。
(),则它的通项公式是_______.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求A的值;
(2)设求的值.
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.
18(本小题满分14分)
如图5所示,在四棱锥中,,,,是的中点,是上的点且,为中边上的高。
(1)证明:;
(2)若求三棱锥的体积;
(3)证明:.
19. (本小题满分14分)
设数列前项和为,数列前项和为,满足,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式.
20.(本小题满分14分)
已知函数图像经过点.
(1)求的值,并在直线坐标系中画出函数的大致图像;
(2)求函数的零点;
(3)设,求函数的单调递增区间。
21.(本小题满分14分)
设,集合.
求集合(用区间表示)
求函数在内的极值点.
参考答案一

2
3
【答案】A
【解析】因为=+=,所以选A.
【考点定位】本题考查平面向量的坐标运算(加法),属基础题.
4
【答案】D
【解析】观察可得:四个选项的定义域均为R,且只有函数y=ln是偶函数,故选D.
【考点定位】本题考查函数的性质(奇偶性),属基础题.
5.
6.
7.
8.
【答案】B
【解析】因为弦心距为,所以弦AB的长等于,故选B.
【考点定位】本题考查直线与圆相交的位置关系,属中档题.


11.
【答案】
【解析】要使函数