368-数学建模周授课教案.doc

《数学建模》周授课教案
——教材《数学模型》姜启源、谢金星、叶俊编
2003年8月第三版,高等教育出版社.
授课教师: 张志明
教研室: 应用数学教研室
日期: 2007年2月
周授课教案
课程名称
数学建模
教学周数
第1周 2课时
课程主题: 课程介绍总体教学安排教学要求
教
学
方
案
教学目的:
通过具体建模案例的教学,使学生掌握数学建模的基本思想、基本方法、基本类型;学会进行科学研究的一般过程,并能进入一个实际操作的状态;通过数学模型有关的概念与特征的学习和数学模型应用实例的介绍,培养学生双向翻译能力、数学推导计算和简化分析能力、熟练运用计算机能力;培养学生联想、洞察能力、综合分析能力、协作能力和科技论文写作能力;培养学生应用数学解决实际问题的能力。
教学内容:
、说明总体教学进度的安排以及实践教学的设想;
;
:


教学重点和难点:
数学模型、数学建模过程等。
作业和讨论要求:
,轮流交,每周第一节课各收、发一次作业,作业全批全改。
(随机分组),根据教师布置的问题,小组首先讨论,形成小组的数学模型,其次,各小组在班上报告和讨论,最后,根据讨论的情况后定稿。
周授课教案
课程名称
数学建模
教学周数
第2周 4课时
课程主题:人口的增长数学建模的基本方法和步骤数学模型的特点和分类数学建模能力的培养
教
学
方
案
教学目的:
通过具体建模案例的教学,使学生掌握数学建模的基本思想、基本方法、基本类型;培养学生联想、洞察能力、综合分析能力、协作能力和科技论文写作能力,激发学生的学习积极性,培养学生应用数学解决实际问题的能力。
教学内容:
. 建模示例之一;椅子能在不平的地面上放稳吗;
. 建模示例之二:商人们怎样安全过河;
. 建模示例之三:如何预报人口的增长;
. 数学建模的基本方法和步骤;
. 数学模型的特点和分类;
. 数学建模能力的培养.
教学重点和难点:
数学建模基本思想和基本方法。
教学过程:
,抓住问题的主要矛盾.
,认真分析人口的增长问题,使学生体会建模过程.
、洞察力和判断力的培养是数学建模的主要任务之一,从课程就应该抓紧. 可用以下例子:
: 哥伦布与鸡蛋
-----
分析思维与综合思维的对比: 一杯咖啡与一杯牛奶
: 到河里饮水
: 漏洞原理
,大洞吃苦: 睡莲问题
---再快一点就能如愿以偿: 高速问题

讨论题:
交通路口红绿灯:十字路口绿灯亮15秒,最多可以通过多少辆汽车?
周授课教案
课程名称
数学建模
教学周数
第3周 2课时
课程主题: 初等模型
教
学
方
案
教学目的:
掌握初等数学方法建模的基本思路和建模技巧,能用初等数学方法建立一些比较简单问题的数学模型。
教学内容:





教学重点和难点:
如何用初等数学来刻画实际问题。
教学过程:
1. 重点分析“录像机计数器的用途”和“赛艇比赛的成绩”这两个实际问题。
,通过观察,让学生了解它的工作原理,在合理的假设下,建立计数器与录像带转过时间的数学模型,并且包含了参数估计(强调数据的收集)、模型检验和应用。
,着重引导学生学会用比例法建模,这个模型建立在在一些不太精细的假设的基础上,但对我们的建模目的来说已经足够了。
4.“双层玻璃窗的功效”和“实物交换”教师引导学生把问题分析清楚,让学生在一定假设下建立模型。

周授课教案
课程名称
数学建模
教学周数
第4周 4课时
课程主题: 优化模型
教
学
日
记
教学目的:
理解静态优化问题的建模思路,掌握静态优化的方法,能把一些比较简单的静态优化问题转化为数学模型,并求解。
教学内容:





教学重点和难点:
如何把静态优化问题转化为数学模型,并求解。
教学过程:
优化问题可以说是人们在生活中经常遇到的一类问题,这一章我们介绍较简单的优化模型,归结为微积