材料成型工程 第六讲 轧制压力及力矩计算2.ppt

奥罗万在推导单位压力微分方程时采用了卡尔曼所做的某些假设。其中主要假设
轧件在轧制时无宽展,平面变形
奥罗万的假设与卡尔曼的假设最重要的区别
不承认接触弧上各点的摩擦系数恒定,不认为整个变形区都产生滑移。
认为轧件与轧辊间是否产生滑移决定摩擦力的大小。
摩擦力小于材料剪切屈服极限,产生滑移。
摩擦力等于剪切屈服极限时,则不产生滑移而出现粘着。
假设特点
由于粘着现象的存在,轧件在高度方向变形是不均匀的,因而沿轧件高度方向的水平应力分布也是不均匀的。
根据上述条件,提出下面两点假定:
1)用剪应力,来代替接触表面的摩擦应力;
2)变形区内取圆弧小条,水平应力沿断面高向上分布不均匀,可用其合力Q代替水平应力,存在剪应力。
公式导出
根据假设在圆弧小条上水平合力为零得:
R·B·西姆斯单位压力公式
西姆斯在奥罗万单位压力微分方程式的基础上又做了两点假定:
(1)把轧制看成是在粗糙的斜锤头间的镦粗,利用奥罗万对水平力Q分布规律的结论
(2)沿整个接触面都有粘着现象。
同时以抛物线来代替接触弧。得下式
西姆斯单位压力计算公式

1)斯通单位压力微分方程
(1)假设
轧制为平板间的镦粗
接触表面为全滑动摩擦tx=fPx
忽略宽展,为平面变形
Px-σx=K
三个方向均为主变形方向,忽略切应力
存在前后张力,不存在加工硬化。
(2)方程推导
在后滑区取一微分体,在任一瞬间水平合力为零。单位宽为1。有下式成立。
根据假设上式可变为如下形式,即为斯通单位压力微分方程
2)斯通单位压力公式的确定
对斯通单位压力微分方程积分,并利用边界条件
轧制压力的工程计算
影响轧件对轧辊总压力的因素
1)总压力计算公式的一般形式
F——轧件与轧辊的接触面积
——平均单位压力,可由下式决定.
因此,计算轧制力在于解决两个基本参数。
计算轧件与轧辊间的接触面积
计算平均单位压力
2)影响平均单位压力的因素
影响轧件机械性能的因素
影响轧件应力状态特性的因素
影响轧件机械性能(简单拉、压条件下的实际变形抗力)的因素有
金属的本性
温度
变形程度和变形速度。可写成下式
式中,考虑温度,变形程度和变形速度对轧件机械性能影响的系数及普通静态机械实验条件下的金属屈服极限。