等差数列知识点与习题.doc

专题等差数列


=______________
1)________________2)._________________
:如果成等差数列,么叫做的等差中项,则有_________________

定义法:
2)中项公式法:
3)通项法:已知数列的通项公式为,则为等差数列,其中首项为=________,公差d=________。
4)前n项和法:已知数列的前n项和,则为等差数列,其中首项为
=________,公差d=________,

当,且,则;特别当时
特别注意“时,”是不正确的.
上手题
{an}中,a1=13,a3=12,若an=2,则n等于( )

A.
23
B.
24
C.
25
D.
26
{an}的前n项和为Sn,已知S3=6,a4=8,则公差d=( )

A.
一1
B.
2
C.
3
D.
一2
3.(2012•福建)等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( )

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
提高
1.(2004•福建)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=( )

A.
1
B.
﹣1
C.
2
D.
{an}中,a2=4,a6=12,,那么数列{}的前n项和等于( )

A.
B.
C.
D.
{an}满足:= .
1、
考点:

解答:
解:由题意得a3=a1+2d=12,把a1=13代入求得d=﹣,
则an=13﹣(n﹣1)=﹣n+=2,解得n=23
故选A
2、
解答:
解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,
S3=6,
∴a2=2
∵a4=8,
∴8=2+2d
∴d=3,
故选C.
3、
解答:
解:设数列{an}的公差为d,则由a1+a5=10,a4=7,可得 2a1+4d=10,a1+3d=7,解得 d=2,
故选B.
提高
1、
考点:

专题:
计算题.
分析:
充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题.
解答: