整数规划问题--毕业论文.doc

目录
摘要 I
Abstract II
引言 1
1 整数规划问题 1
概念 1
分类 1
整数规划的一般形式 2
2 整数规划问题的计算方法 2
分支定界法 2
割平面法 2
3 整数规划问题的应用 3
3
投资问题 3
生产安排问题 4
下料问题 7
在指派问题中的应用 8
平衡指派问题 9
不平衡指派问题 10
非确定型指派问题 12
在组合优化方面的应用 14
一维背包问题 14
选址问题 15
在集合划分问题中的应用 16
中心覆盖问题 17
旅行商问题(TSP) 18
结论 19
致谢 20
参考文献 20
整数规划问题的应用
摘要:整数规划(Integer Programming,IP)是带整数变量的最优化问题。即最大化或最小化全部或部分变量为整数的多元函数受约束于一组等式和不等式条件的最优化问题。整数规划的历史可以追溯到20世纪50年代,主要是由于经济管理中的大量问题抽象为模型时,人们发现许多量具有不可分割性,因此当它们被作为变量引入到规划中时,常要求满足取整条件。而今,许多经济、管理、通信和工程中的最优化问题都可以用整数规划来建模。
本文主要阐述了整数规划的理论基础,给出了整数规划的基本模型以及计算方法,在此基础上对一些整数规划问题及其解答方法进行归纳总结,最后列举了若干整数规划在现实中的应用实例,将数学知识应用到实际生活中来解决实际问题,从而使得该问题形象化、简单化,同时进一步完善和丰富整数规划理论。
关键词: 整数规划问题;实际应用;0-1整数规划;数学模型
Application of integer programming problems
Abstract: Integer programming is an optimization problem with integer variables, which maximize or minimize the multiple functions of full or partial variables for integer, subject to a set of equality and inequality constraint optimization history of integer programming can be traced back to the een fifties, mainly due to a large number of problems in economic management be abstracted as a model, it is found that many are inseparable, therefore when they are taken as variables into the planning, often meet the requirements of integral , many optimization problems with integer of economic, management, communication and engineering can be use to build model.
This paper discusses the theoretical basis of integer programming, on which summarize some integer programming problems and their answers. And how link up with other mathematical knowledge to solve practical problems. Finally, this paper sums up several applications of integer programming in the reality. That makes the problem visualize and simplify, and further improve and enrich integer programming theory.
Keywords: Integer Programming;Practical application;0-1 i