(ppt)第六章样本及抽样分布.ppt

概率论研究的是在已知随机变量分布的情况下,求事件的概率(当然包括分析分布的性质,数字特征,求随机变量函数的分布等内容)。但对于实际问题,如何判断某随机变量服从某种分布?诚然,我们可以根据经验判断出随机变量的分布,但参数又是什么呢?这些问题概率论回答不了,由数理统计回答。数理统计是通过数据来回答的。数理统计中的数据带有随机性,结论难免会出错,我们希望犯的错误越小越好,而这就需要使用概率语言来描述。
——New Encyclopedia Britannia
(数理)统计学
描述统计
与推断统计
(统计)估计
与假设检验
数据进行推断的科学和艺术”
是统计推断的基础.
实用的统计方法:
回归分析,方差分析,时间序列分析以及
其它多元统计分析方法.
统计分析软件:
SAS、SPSS、Minitab等.
Mathematical Statistics
是“收集、分析数据,并根据
第六章样本及抽样分布
本章内容
样本与统计量
抽样分布
总体与个体
样本与简单随机样本
统计量
顺序统计量与经验分布函数
第一节样本与统计量
一总体与个体
定义1 研究“对象”的全体称为总体.
或随机变量的概率分布.
注对象指的是某项数量指标.
Population
总体中的元素称为个体.
Individual
用X、Y、Z等表示总体.
称呼:正态总体、指数总体等.
总体就是随机变量
二样本与简单随机样本
定义2 从总体 X 中“抽取”的 n 个个体称为(来自)
Sample
Size
样本(观测)值:
记作或
随机性
确定性
或
总体 X 的容量为 n 的样本.
若总体的密度函数为f (x) , 则其样本的(联合)
密度函数为
代表性:
X1, X2, …, Xn与总体X 同分布;
定义3 简单随机样本(SRS):
Simple Random Sample
以后谈及样本均指简单随机样本.
X1, X2, …, Xn 相互独立.
样本
独立性:
解
例1
解
例2