二次根式
(2)3的算术平方根是_______
(3) 有意义吗?为什么?
(4)一个非负数a的算术平方根应表示为__________
(1)3的平方根是______
温故知新
正数有两个平方根且互为相反数;
0有一个平方根就是0;
负数没有平方根。
平方根的性质:
算术平方根的性质正数和0都有算术平方根;
负数没有算术平方根。
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
,也可表示运算的结果.
( 双重非负性)
?
:
复习提问
=a
a (a≥ 0)
-a (a<0)
=
=∣a∣
(a≥ 0)
我们以前学习过的有理数、整式、分式的加、减、乘、除运算,你认为对于二次根式能不
能进行加、减、乘、除运算?
创设情境引入新课
一块长方形木板的长和宽分别为 cm 和 cm 求这个长方形
木板的面积?
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
同学们你们发现什么规律了?
2x3
创设情境引入新课
=6
4x5
=20
=6
=20
用你发现的
规律填空
=
=
验证猜想
根据积的乘方法则,有
注意:
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
二次根式乘法法则
a、b必须都是非负数!
(a≥0,b≥0)
(a≥0,b≥0)
根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数。
二次根式的乘法:根式和根式按公式相乘。
把反过来,就可以得到:
(a≥0,b≥0)
利用它可以对二次根式进行化简.
探究
化简二次根式,就要把被开方数中的平方数(或平方式)从根号里开出来。
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